numpy.i0#

numpy.i0(x)[source]#

第一类零阶修正贝塞尔函数。

通常表示为 \(I_0\)。

参数：
x浮点数的 array_like

贝塞尔函数的自变量。

返回值：
outndarray，shape = x.shape，dtype = float

在 x 的每个元素处计算的修正贝塞尔函数。

参见

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

注释

推荐使用 scipy 实现而不是此函数：它是一个用 C 编写的合适的 ufunc，速度快了一个数量级以上。

我们使用 Clenshaw [1] 发布并由 Abramowitz 和 Stegun [2] 参考的算法，该算法将函数域划分为两个区间 [0,8] 和 (8,inf)，并在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。使用 IEEE 算术在 [0,30] 域上的相对误差在 [3] 中记录为峰值为 5.8e-16，均方根为 1.4e-16 (n = 30000)。

参考文献

[1]

C. W. Clenshaw，“用于数学函数的切比雪夫级数”，载于 *National Physical Laboratory Mathematical Tables*，第 5 卷，伦敦：Her Majesty’s Stationery Office，1962 年。

[2]

M. Abramowitz 和 I. A. Stegun，《数学函数手册》，第 10 次印刷，纽约：Dover，1964 年，第 379 页。https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

示例

>>> import numpy as np
>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])
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