numpy.i0#

numpy.i0(x)[source]#

第一类修正贝塞尔函数，阶数为 0。

通常表示为 \(I_0\)。

参数:
x类似数组的浮点数

贝塞尔函数的自变量。

返回值:
outndarray，形状 = x.shape，dtype = float

在 x 的每个元素处计算的修正贝塞尔函数。

参见

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

备注

推荐使用 scipy 实现而不是此函数：它是用 C 编写的适当的 ufunc，速度快了一个数量级。

我们使用 Clenshaw [1] 发布的算法，并由 Abramowitz 和 Stegun [2] 参考，该算法将函数域划分为两个区间 [0,8] 和 (8,inf)，并在每个区间中采用切比雪夫多项式展开。使用 IEEE 算术在 [0,30] 域上的相对误差在 [3] 中有记录，峰值为 5.8e-16，均方根为 1.4e-16 (n = 30000)。

参考文献

[1]

C. W. Clenshaw，“数学函数的切比雪夫级数”，在《国家物理实验室数学表》中，第 5 卷，伦敦：Her Majesty's Stationery Office，1962。

[2]

M. Abramowitz 和 I. A. Stegun，《数学函数手册》，第 10 版，纽约：Dover，1964，第 379 页。 https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

示例

>>> import numpy as np
>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])
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