numpy.i0#

numpy.i0(x)[源码]#

第一类零阶修改贝塞尔函数。

通常表示为 \(I_0\)。

参数:
xarray_like of float

贝塞尔函数的参数。

返回:
outndarray, shape = x.shape, dtype = float

在 x 的每个元素处计算出的修改贝塞尔函数。

另请参阅

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

备注

建议使用 scipy 实现而不是此函数：它是一个用 C 编写的 proper ufunc，速度比此函数快一个数量级以上。

我们使用了 Clenshaw [1] 发表并由 Abramowitz 和 Stegun [2] 引用的算法。在该算法中，函数域被划分为两个区间 [0,8] 和 (8,inf)，并在每个区间中使用 Chebyshev 多项式展开。使用 IEEE 算术在 [0,30] 域上的相对误差已记录 [3] 为峰值 5.8e-16，均方根误差为 1.4e-16 (n = 30000)。

参考

[1]

C. W. Clenshaw, “Chebyshev series for mathematical functions”, in National Physical Laboratory Mathematical Tables, vol. 5, London: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

[2]

M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, 10th printing, New York: Dover, 1964, pp. 379. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

示例

>>> import numpy as np
>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])
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