numpy.convolve#
- numpy.convolve(a, v, mode='full')[source]#
返回两个一维序列的离散线性卷积。
卷积运算符通常在信号处理中出现,它模拟线性时不变系统对信号的影响 [1]。在概率论中,两个独立随机变量的和服从它们各自分布的卷积。
如果 v 比 a 长,则在计算之前交换数组。
- 参数:
- a(N,) array_like
第一个一维输入数组。
- v(M,) array_like
第二个一维输入数组。
- mode{‘full’, ‘valid’, ‘same’}, 可选
- ‘full’
默认情况下,mode 为 ‘full’。这返回每个重叠点的卷积,输出形状为 (N+M-1,)。在卷积的端点,信号不会完全重叠,可能会看到边界效应。
- ‘same’
模式 ‘same’ 返回长度为
max(M, N)
的输出。边界效应仍然可见。- ‘valid’
模式 ‘valid’ 返回长度为
max(M, N) - min(M, N) + 1
的输出。仅在信号完全重叠的点给出卷积积。信号边界外的值没有影响。
- 返回:
- outndarray
a 和 v 的离散线性卷积。
另请参阅
scipy.signal.fftconvolve
使用快速傅里叶变换对两个数组进行卷积。
scipy.linalg.toeplitz
用于构造卷积运算符。
polymul
多项式乘法。与 convolve 相同的输出,但也接受 poly1d 对象作为输入。
注释
离散卷积运算定义为
\[(a * v)_n = \sum_{m = -\infty}^{\infty} a_m v_{n - m}\]可以证明,时间/空间中的卷积 \(x(t) * y(t)\) 等效于傅里叶域中的乘法 \(X(f) Y(f)\),在适当的填充之后(填充对于防止循环卷积是必要的)。由于乘法比卷积更有效(更快),因此函数
scipy.signal.fftconvolve
利用 FFT 计算大型数据集的卷积。参考文献
[1]示例
注意卷积运算符如何在“滑动”两个数组之前翻转第二个数组
>>> import numpy as np >>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5]) array([0. , 1. , 2.5, 4. , 1.5])
仅返回卷积的中间值。包含边界效应,其中考虑了零
>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same') array([1. , 2.5, 4. ])
两个数组具有相同的长度,因此只有一个位置它们完全重叠
>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid') array([2.5])