numpy.random.zipf

random.zipf(a, size=None)

从齐夫分布中抽取样本。

样本从指定参数 a > 1 的齐夫分布中抽取。

齐夫分布（也称为 ζ 分布）是一种离散概率分布，它满足齐夫定律：项目的频率与其在频率表中的排名成反比。

注意

新的代码应该使用 zipf 方法，而不是 Generator 实例；请参阅 快速入门。

参数：:

afloat 或类似数组的浮点数

分布参数。必须大于 1。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则会绘制 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 a 是标量，则返回单个值。否则，会绘制 np.array(a).size 个样本。

返回值：:

outndarray 或标量

从参数化的齐夫分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.zipf

概率密度函数、分布或累积分布函数等。

random.Generator.zipf

应用于新代码。

注释

齐夫分布的概率密度为

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

对于整数 \(k \geq 1\)，其中 \(\zeta\) 是黎曼 ζ 函数。

它以美国语言学家乔治·金斯利·齐夫的名字命名，他注意到语言样本中任何单词的频率与其在频率表中的排名成反比。

参考资料

[1]

齐夫，G. K.，“语言相对频率原理的选定研究”，马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社，1932 年。

示例

从分布中抽取样本

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

显示样本的直方图，以及基于概率密度函数的预期直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta  

bincount 为小整数提供快速直方图。

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()