numpy.random.binomial#
- random.binomial(n, p, size=None)#
从二项分布中抽取样本。
从具有指定参数的二项分布中抽取样本，n 次试验和 p 的成功概率，其中 n 为大于等于 0 的整数，p 在区间 [0,1] 内。（n 可以作为浮点数输入，但在使用时会被截断为整数）
- 参数:
- nint 或类数组的整数
分布参数，>= 0。也接受浮点数，但会截断为整数。
- pfloat 或类数组的浮点数
分布参数，>= 0 且 <=1。
- sizeint 或 int 元组，可选
输出形状。如果给定的形状为，例如，
(m, n, k)，则会抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），则如果n和p都是标量，则返回单个值。否则，会抽取np.broadcast(n, p).size个样本。
- 返回值:
- outndarray 或标量
从参数化的二项分布中抽取的样本，其中每个样本等于 n 次试验中的成功次数。
参见
scipy.stats.binom概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.binomial应用于新代码。
注释
二项分布的概率密度为
\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]其中 \(n\) 是试验次数，\(p\) 是成功概率，\(N\) 是成功次数。
在使用随机样本估计总体中比例的标准误差时，正态分布效果很好，除非 p*n <=5，其中 p = 总体比例估计，n = 样本数，在这种情况下使用二项分布。例如，对 15 人的样本显示有 4 人是左撇子，11 人是右撇子。那么 p = 4/15 = 27%。0.27*15 = 4，所以这种情况应该使用二项分布。
参考文献
[1]Dalgaard, Peter, “Introductory Statistics with R”, Springer-Verlag, 2002.
[2]Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, 第五版，2002。
[3]Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972。
[4]Weisstein, Eric W. “Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html
[5]维基百科，“二项分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> n, p = 10, .5 # number of trials, probability of each trial >>> s = np.random.binomial(n, p, 1000) # result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.
一个现实世界中的例子。一家公司钻了 9 口野猫油气勘探井，每口井的估计成功概率为 0.1。所有 9 口井都失败了。发生这种情况的概率是多少？
让我们对模型进行 20,000 次试验，并计算产生零个正结果的次数。
>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000. # answer = 0.38885, or 38%.