numpy.random.RandomState.standard_gamma

方法

random.RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

从标准 Gamma 分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数 shape（有时指定为“k”）和 scale=1 的 Gamma 分布中抽取的。

注意

新代码应使用 standard_gamma 方法，该方法是 Generator 实例的方法；请参阅快速入门。

参数：

shapefloat 或 float 的类数组

参数，必须为非负数。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。 如果给定形状是，例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。 如果 size 为 None (默认值)，则当 shape 为标量时，返回单个值。否则，抽取 np.array(shape).size 个样本。

返回：

outndarray 或标量

从参数化的标准伽玛分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.gamma

概率密度函数，分布或累积密度函数等。

random.Generator.standard_gamma

应该用于新代码。

备注

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状，\(\theta\) 是尺度，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

Gamma 分布通常用于模拟电子元件的失效时间，并且自然出现在泊松分布事件之间的时间间隔相关的过程中。

参考

[1]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” 来自 MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

Wikipedia，“Gamma distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

显示样本的直方图以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()