numpy.random.Generator.standard_gamma

方法

random.Generator.standard_gamma(shape, size=None, dtype=np.float64, out=None)

从标准 Gamma 分布中抽取样本。

从具有指定参数的 Gamma 分布中抽取样本，形状（有时指定为“k”）和 scale=1。

参数:

shapefloat 或 float 型数组

参数，必须是非负数。

sizeint 或 int 型元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 shape 为标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.array(shape).size 个样本。

dtypedtype，可选

所需结果的 dtype，仅支持 float64 和 float32。字节序必须为原生。默认值为 np.float64。

outndarray，可选

放置结果的备用输出数组。如果 size 不为 None，则它必须与提供的 size 具有相同的形状，并且必须与输出值的类型匹配。

返回值:

outndarray 或标量

从参数化的标准 Gamma 分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.gamma

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

注释

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状，\(\theta\) 是尺度，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

Gamma 分布通常用于模拟电子元件的失效时间，并且在等待时间与泊松分布事件相关的过程中自然产生。

参考文献

[1]

Weisstein，Eric W.“Gamma 分布。”来自 MathWorld - Wolfram 网络资源。 https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

维基百科，“Gamma 分布”， https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.standard_gamma(shape, 1000000)

显示样本的直方图以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()