numpy.random.Generator.noncentral_chisquare#
方法
- random.Generator.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)#
从非中心卡方分布中抽取样本。
非中心 \(\chi^2\) 分布是 \(\chi^2\) 分布的推广。
- 参数:
- dffloat 或类似数组的浮点数
自由度,必须大于 0。
在版本 1.10.0 中更改: 早期 NumPy 版本要求 dfnum 大于 1。
- noncfloat 或类似数组的浮点数
非中心性,必须是非负数。
- sizeint 或 int 元组,可选
输出形状。如果给定的形状为,例如,
(m, n, k)
,则抽取m * n * k
个样本。如果 size 为None
(默认),如果df
和nonc
都是标量,则返回单个值。否则,抽取np.broadcast(df, nonc).size
个样本。
- 返回值:
- outndarray 或标量
从参数化的非中心卡方分布中抽取的样本。
注释
非中心卡方分布的概率密度函数为
\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} P_{Y_{df+2i}}(x),\]其中 \(Y_{q}\) 是自由度为 q 的卡方分布。
参考
[1]维基百科,“非中心卡方分布” https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution
示例
从分布中抽取值并绘制直方图
>>> rng = np.random.default_rng() >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000), ... bins=200, density=True) >>> plt.show()
从具有非常小的非中心性的非中心卡方分布中抽取值,并与卡方分布进行比较。
>>> plt.figure() >>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000), ... bins=np.arange(0., 25, .1), density=True) >>> values2 = plt.hist(rng.chisquare(3, 100000), ... bins=np.arange(0., 25, .1), density=True) >>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob') >>> plt.show()
演示非中心性较大值如何导致更对称的分布。
>>> plt.figure() >>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000), ... bins=200, density=True) >>> plt.show()