numpy.random.Generator.normal#
方法
- random.Generator.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)#
从正态（高斯）分布中抽取随机样本。
正态分布的概率密度函数，最初由棣莫弗推导，200年后由高斯和拉普拉斯独立推导 [2]，常因其特征形状而被称作钟形曲线（参见下面的示例）。
正态分布在自然界中经常出现。例如，它描述了受大量微小随机扰动影响的样本的常见分布，每个扰动都有其独特的分布 [2]。
- 参数:
- loc浮点数或浮点数数组
分布的均值（“中心”）。
- scale浮点数或浮点数数组
分布的标准差（扩散或“宽度”）。必须是非负的。
- size整数或整数元组，可选
输出形状。如果给定形状为例如
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），则当loc和scale均为标量时，返回单个值。否则，抽取np.broadcast(loc, scale).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的正态分布中抽取的样本。
另请参见
scipy.stats.norm概率密度函数、分布或累积密度函数等。
注释
高斯分布的概率密度函数为
\[p(x) = \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} },\]其中 \(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差。标准差的平方 \(\sigma^2\) 被称为方差。
该函数在均值处达到峰值，其“离散程度”随标准差的增加而增大（该函数在 \(x + \sigma\) 和 \(x - \sigma\) 处达到其最大值的 0.607 倍 [2]）。这意味着
normal更倾向于返回接近均值的样本，而非远离均值的样本。参考文献
[1]维基百科，“正态分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.normal(mu, sigma, 1000)
验证均值和标准差
>>> abs(mu - np.mean(s)) 0.0 # may vary
>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) 0.0 # may vary
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True) >>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * ... np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ), ... linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
从均值为 3、标准差为 2.5 的正态分布中抽取的二乘四样本数组
>>> rng = np.random.default_rng() >>> rng.normal(3, 2.5, size=(2, 4)) array([[-4.49401501, 4.00950034, -1.81814867, 7.29718677], # random [ 0.39924804, 4.68456316, 4.99394529, 4.84057254]]) # random