numpy.random.Generator.chisquare#

方法

random.Generator.chisquare(df, size=None)#

从卡方分布中抽取样本。

当 df 个独立随机变量，每个都服从标准正态分布（均值为 0，方差为 1），被平方并求和时，得到的分布就是卡方分布（参见注释）。此分布常用于假设检验。

参数：
df浮点数或浮点数数组

自由度，必须 > 0。

size整数或整数元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 df 是标量，则返回单个值。否则，会抽取 np.array(df).size 个样本。

返回值：
outndarray 或标量

从参数化的卡方分布中抽取的样本。

引发：
ValueError

当 df <= 0 或给定不合适的 size（例如 size=-1）时。

注释

通过对 df 个独立的、标准正态分布的随机变量的平方求和得到的变量

\[Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i\]

服从卡方分布，记为

\[Q \sim \chi^2_k.\]

卡方分布的概率密度函数为

\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]

其中 \(\Gamma\) 是伽马函数，

\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]

参考文献

示例

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random

具有 20 个自由度的卡方随机变量的分布如下所示

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.stats as stats
>>> s = rng.chisquare(20, 10000)
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.linspace(0, 60, 1000)
>>> plt.plot(x, stats.chi2.pdf(x, df=20))
>>> plt.xlim([0, 60])
>>> plt.show()
../../../_images/numpy-random-Generator-chisquare-1.png
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