numpy.random.Generator.zipf#
方法
- random.Generator.zipf(a, size=None)#
从 Zipf 分布中抽取样本。
从具有指定参数 a > 1 的 Zipf 分布中抽取样本。
Zipf 分布(也称为 Zeta 分布)是一种离散概率分布,满足 Zipf 定律:项目的频率与其在频率表中的排名成反比。
- 参数:
- a浮点数或浮点数数组
分布参数。必须大于 1。
- size整数或整数元组,可选
输出形状。如果给定的形状为,例如,
(m, n, k)
,则会抽取m * n * k
个样本。如果 size 为None
(默认值),则如果a
是标量,则返回单个值。否则,将抽取np.array(a).size
个样本。
- 返回值:
- outndarray 或标量
从参数化的 Zipf 分布中抽取的样本。
另请参阅
scipy.stats.zipf
概率密度函数、分布或累积密度函数等。
注释
Zipf 分布的概率密度为
\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]对于整数 \(k \geq 1\),其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函数。
它以美国语言学家乔治·金斯利·齐夫的名字命名,他注意到语言样本中任何单词的频率与其在频率表中的排名成反比。
参考文献
[1]Zipf,G. K.,“语言中相对频率原理的选定研究”,剑桥,马萨诸塞州:哈佛大学出版社,1932 年。
示例
从分布中抽取样本
>>> a = 4.0 >>> n = 20000 >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.zipf(a, size=n)
显示样本的直方图,以及基于概率密度函数的预期直方图
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.special import zeta
bincount
为小整数提供快速直方图。>>> count = np.bincount(s) >>> k = np.arange(1, s.max() + 1)
>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count') >>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5, ... label='expected count') >>> plt.semilogy() >>> plt.grid(alpha=0.4) >>> plt.legend() >>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}') >>> plt.show()