numpy.random.Generator.f

方法

random.Generator.f(dfnum, dfden, size=None)

从 F 分布中抽取样本。

从具有指定参数 dfnum（分子自由度）和 dfden（分母自由度）的 F 分布中抽取样本，其中两个参数都必须大于零。

F 分布的随机变量（也称为 Fisher 分布）是一种连续概率分布，出现在 ANOVA 测试中，它是由两个卡方变量的比率形成的。

参数:

dfnumfloat 或 array_like of floats

分子自由度，必须 > 0。

dfdenfloat 或 array_like of float

分母自由度，必须 > 0。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定形状为，例如，(m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 dfnum 和 dfden 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(dfnum, dfden).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量

从参数化的 Fisher 分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.f

概率密度函数、分布或累积分布函数等。

备注

F 统计量用于比较组内方差和组间方差。计算分布取决于抽样，因此它是问题中各自自由度的函数。变量 dfnum 是样本数量减 1，即组间自由度，而 dfden 是组内自由度，即每组样本数量之和减去组的数量。

参考资料

[1]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[2]

维基百科，“F 分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

示例

来自 Glantz[1] 的一个示例，第 47-40 页

两组，糖尿病患者的子女（25 人）和非糖尿病患者的子女（25 个对照）。测量空腹血糖，病例组的平均值为 86.1，对照组的平均值为 82.2。标准差分别为 2.09 和 2.49。这些数据是否与父母糖尿病状态不影响其子女血糖水平的零假设一致？从数据计算 F 统计量得到的值为 36.01。

从分布中抽取样本

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.f(dfnum, dfden, 1000)

样本前 1% 的下限是

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

所以 F 统计量超过 7.62 的可能性约为 1%，测量值为 36，因此在 1% 水平上拒绝零假设。

对于 n = 20 和 m = 20 的对应概率密度函数为

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> dfnum, dfden, size = 20, 20, 10000
>>> s = rng.f(dfnum=dfnum, dfden=dfden, size=size)
>>> bins, density, _ = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> plt.plot(x, stats.f.pdf(x, dfnum, dfden))
>>> plt.xlim([0, 5])
>>> plt.show()