性能

建议

推荐用于一般用途的生成器是 PCG64 或者其升级版 PCG64DXSM，适用于高度并行的用例。它们在统计学上质量很高，功能齐全，并且在大多数平台上速度很快，但在编译为 32 位进程时速度较慢。有关何时高度并行会表明使用 PCG64DXSM 的详细信息，请参见 用 PCG64DXSM 升级 PCG64。

Philox 速度相当慢，但其统计特性具有很高的质量，并且很容易通过使用唯一的密钥获得一个绝对独立的流。如果您希望使用这种风格用于并行流，或者您正在从使用这种风格的另一个系统移植，那么 Philox 是您的选择。

SFC64 在统计学上质量很高，并且速度非常快。但是，它缺乏跳跃能力。如果您没有使用该功能，并且希望获得更高的速度，即使在 32 位进程上，这也是您的选择。

MT19937 无法通过一些统计测试，与现代 PRNG 相比速度也不算快。出于这些原因，我们通常不建议单独使用它，而只通过遗留的 RandomState 来重现旧结果。也就是说，它在许多系统中作为默认值有着悠久历史。

计时

以下计时是使用特定分布生成 1 个随机值所需的时间，单位为 ns。原始 MT19937 生成器要慢得多，因为它需要 2 个 32 位值才能等效于更快生成器的输出。

整数性能具有类似的排序。

对于其他更复杂的生成器，模式也类似。遗留 RandomState 生成器的整体性能要低得多，因为它使用 Box-Muller 变换而不是 Ziggurat 方法。指数的性能差距也很大，因为计算对数函数以反转 CDF 的成本很高。标记为 MT19973 的列使用与 RandomState 相同的 32 位生成器，但使用 Generator 生成随机变量。

	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64	RandomState
32 位无符号整数	3.3	1.9	2.0	3.3	1.8	3.1
64 位无符号整数	5.6	3.2	2.9	4.9	2.5	5.5
均匀分布	5.9	3.1	2.9	5.0	2.6	6.0
正态分布	13.9	10.8	10.5	12.0	8.3	56.8
指数分布	9.1	6.0	5.8	8.1	5.4	63.9
伽马分布	37.2	30.8	28.9	34.0	27.5	77.0
二项分布	21.3	17.4	17.6	19.3	15.6	21.4
拉普拉斯分布	73.2	72.3	76.1	73.0	72.3	82.5
泊松分布	111.7	103.4	100.5	109.4	90.7	115.2

下表显示了相对于由遗留生成器 RandomState(MT19937()) 生成的值的性能百分比。整体性能是使用几何平均值计算的。

	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	96	162	160	96	175
64 位无符号整数	97	171	188	113	218
均匀分布	102	192	206	121	233
正态分布	409	526	541	471	684
指数分布	701	1071	1101	784	1179
伽马分布	207	250	266	227	281
二项分布	100	123	122	111	138
拉普拉斯分布	113	114	108	113	114
泊松分布	103	111	115	105	127
总计	159	219	225	174	251

注意

所有计时都在 AMD Ryzen 9 3900X 处理器上的 Linux 上进行。

不同操作系统上的性能

由于编译器和硬件可用性（例如寄存器宽度）的差异，性能在不同平台上会有所不同。默认位生成器被选择为在 64 位平台上表现良好。在 32 位操作系统上的性能差异很大。

报告的值相对于每个表中 MT19937 的速度进行了归一化。值为 100 表示性能与 MT19937 相匹配。值越高表示性能得到提高。这些值不能跨表进行比较。

64 位 Linux

分布	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	100	168	166	100	182
64 位无符号整数	100	176	193	116	224
均匀分布	100	188	202	118	228
正态分布	100	128	132	115	167
指数分布	100	152	157	111	168
总计	100	161	168	112	192

64 位 Windows

在 64 位 Linux 和 64 位 Windows 上的相对性能大体相似，除了 Philox 生成器是一个显著的例外。

分布	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	100	155	131	29	150
64 位无符号整数	100	157	143	25	154
均匀分布	100	151	144	24	155
正态分布	100	129	128	37	150
指数分布	100	150	145	28	159
总计	100	148	138	28	154

32 位 Windows

由于寄存器宽度的原因，64 位生成器在 32 位 Windows 上的性能要比在 64 位操作系统上低得多。MT19937 是自 2005 年以来一直存在于 NumPy 中的生成器，它在 32 位整数上运行。

分布	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	100	24	34	14	57
64 位无符号整数	100	21	32	14	74
均匀分布	100	21	34	16	73
正态分布	100	36	57	28	101
指数分布	100	28	44	20	88
总计	100	25	39	18	77

注意

Linux 计时使用 Ubuntu 20.04 和 GCC 9.3.0。Windows 计时是在 Windows 10 上使用 Microsoft C/C++ 优化编译器版本 19（Visual Studio 2019）进行的。所有计时都在 AMD Ryzen 9 3900X 处理器上生成。