numpy.random.Generator.rayleigh#

方法

random.Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)#

从瑞利分布中抽取样本。

卡方(\(\chi\))分布和威布尔分布是瑞利分布的推广。

参数:
scalefloat 或 array_like of floats, optional

尺度，也等于众数。必须为非负数。默认为 1。

sizeint 或 int 的元组，可选

输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），当 scale 为标量时，将返回单个值。否则，将抽取 np.array(scale).size 个样本。

返回:
outndarray 或标量

从参数化瑞利分布中绘制样本。

备注

瑞利分布的概率密度函数为

\[P(x;scale) = \frac{x}{scale^2}e^{\frac{-x^2}{2 \cdotp scale^2}}\]

例如，如果风速的东向和北向分量具有相同的零均值高斯分布，则会产生瑞利分布。然后风速将具有瑞利分布。

参考

[2]

Wikipedia，“Rayleigh distribution” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

示例

从分布中抽取数值并绘制直方图

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

海浪高度倾向于遵循瑞利分布。如果平均海浪高度为 1 米，那么海浪高度大于 3 米的可能性有多大？

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

大于 3 米的海浪所占的百分比为

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random