numpy.random.Generator.gamma#
方法
- random.Generator.gamma(shape, scale=1.0, size=None)#
从 Gamma 分布中抽取样本。
从指定参数为
shape
(有时称为“k”)和 scale(有时称为“theta”)的 Gamma 分布中抽取样本,其中两个参数都 > 0。- 参数:
- shape浮点数或浮点数数组
Gamma 分布的形状。必须为非负数。
- scale浮点数或浮点数数组,可选
Gamma 分布的尺度。必须为非负数。默认值为 1。
- size整数或整数元组,可选
输出形状。如果给定的形状为,例如,
(m, n, k)
,则会抽取m * n * k
个样本。如果 size 为None
(默认),如果shape
和scale
都是标量,则会返回单个值。否则,将抽取np.broadcast(shape, scale).size
个样本。
- 返回值:
- outndarray 或标量
从参数化的 Gamma 分布中抽取的样本。
参见
scipy.stats.gamma
概率密度函数、分布或累积密度函数等。
注释
Gamma 分布的概率密度为
\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]其中 \(k\) 是形状,\(\theta\) 是尺度,\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。
Gamma 分布通常用于模拟电子元件的失效时间,并且自然出现在等待时间之间为泊松分布的事件的相关过程中。
参考文献
[1]Weisstein, Eric W. “Gamma 分布”。来自 MathWorld - Wolfram 网页资源。 https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
[2]维基百科,“Gamma 分布”,https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> shape, scale = 2., 2. # mean=4, std=2*sqrt(2) >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.gamma(shape, scale, 1000)
显示样本的直方图,以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import scipy.special as sps >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 50, density=True) >>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) / ... (sps.gamma(shape)*scale**shape)) >>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r') >>> plt.show()