numpy.random.Generator.gamma

方法

random.Generator.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

从 Gamma 分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数的 Gamma 分布中抽取的，shape（有时称为“k”）和scale（有时称为“theta”），其中两个参数都 > 0。

参数：

shape浮点数或浮点数数组

Gamma 分布的形状。必须是非负数。

scale浮点数或浮点数数组，可选

Gamma 分布的尺度。必须是非负数。默认为 1。

size整数或整数元组，可选

输出形状。如果给定的形状例如为 (m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 shape 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(shape, scale).size 个样本。

返回：

outndarray 或标量

从参数化的 Gamma 分布中抽取的样本。

另请参见

scipy.stats.gamma

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

注释

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状，\(\theta\) 是尺度，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

Gamma 分布通常用于模拟电子元件的失效时间，并且在等待泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中自然产生。

参考文献

[1]

Weisstein，Eric W。“Gamma 分布”。来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

维基百科，“Gamma 分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.gamma(shape, scale, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()