numpy.random.Generator.laplace

方法

random.Generator.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从具有指定位置（或均值）和尺度（衰减）的拉普拉斯或双指数分布中抽取样本。

拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布，但峰值更尖锐，尾部更肥厚。它表示两个独立同分布的指数随机变量之间的差异。

参数：

locfloat 或 float 型数组，可选

分布峰值的位置， \(\mu\)。默认为 0。

scalefloat 或 float 型数组，可选

\(\lambda\)，指数衰减。默认为 1。必须是非负数。

sizeint 或 int 型元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如， (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），如果 loc 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回值：

outndarray 或标量

从参数化的拉普拉斯分布中抽取的样本。

注释

它具有概率密度函数

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯的第一个定律（1774 年）指出，误差的频率可以用误差绝对值大小的指数函数来表示，这导致了拉普拉斯分布。对于经济学和健康科学中的许多问题，这种分布似乎比标准高斯分布更好地模拟数据。

参考文献

[1]

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.)。“带公式、图表和数学表格的数学函数手册，第 9 版”，纽约：Dover，1972 年。

[2]

Kotz，Samuel 等。“拉普拉斯分布及其推广”，Birkhauser，2001 年。

[3]

Weisstein，Eric W.“拉普拉斯分布。”来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]

维基百科，“拉普拉斯分布”， https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘制高斯曲线以进行比较

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)