numpy.random.Generator.logistic

方法

random.Generator.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从逻辑斯蒂分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数 loc（位置或均值，也是中位数）和 scale（>0）的逻辑斯蒂分布中抽取的。

参数：

locfloat 或 array_like of floats，可选

分布的参数。默认为 0。

scalefloat 或 array_like of floats，可选

分布的参数。必须是非负数。默认为 1。

sizeint 或 ints 元组，可选

输出形状。如果给定的形状例如为 (m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 loc 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回：

outndarray 或标量

从参数化的逻辑斯蒂分布中抽取的样本。

参见

scipy.stats.logistic

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

备注

逻辑斯蒂分布的概率密度为

\[P(x) = \frac{e^{-(x-\mu)/s}}{s(1+e^{-(x-\mu)/s})^2},\]

其中 \(\mu\) = 位置，\(s\) = 尺度。

逻辑斯蒂分布用于极值问题，其中它可以作为 Gumbel 分布的混合物，在流行病学中，以及国际象棋联合会 (FIDE) 中，它用于 Elo 排名系统，假设每个玩家的表现是一个逻辑斯蒂分布的随机变量。

参考文献

[1]

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[2]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[3]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 10, 1
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, bins=50, label='Sampled data')

# 将采样数据与精确分布进行对比作图

>>> def logistic(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> logistic_values  = logistic(bins, loc, scale)
>>> bin_spacing = np.mean(np.diff(bins))
>>> plt.plot(bins, logistic_values  * bin_spacing * s.size, label='Logistic PDF')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()