numpy.random.Generator.logistic

方法

random.Generator.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从逻辑斯蒂分布中抽取样本。

从具有指定参数的逻辑斯蒂分布中抽取样本，loc（位置或均值，也是中位数）和 scale（>0）。

参数：

locfloat 或 float 型数组，可选

分布的参数。默认为 0。

scalefloat 或 float 型数组，可选

分布的参数。必须是非负数。默认为 1。

sizeint 或 int 型元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 loc 和 scale 均为标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回值：

outndarray 或标量

从参数化的逻辑斯蒂分布中抽取的样本。

参见

scipy.stats.logistic

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

注释

逻辑斯蒂分布的概率密度为

\[P(x) = \frac{e^{-(x-\mu)/s}}{s(1+e^{-(x-\mu)/s})^2},\]

其中 \(\mu\) = 位置，\(s\) = 尺度。

逻辑斯蒂分布用于极值问题，其中它可以充当 Gumbel 分布的混合，在流行病学中，以及世界国际象棋联合会 (FIDE) 中，它用于 Elo 排名系统，假设每个棋手的表现是逻辑斯蒂分布的随机变量。

参考文献

[1]

Reiss, R.-D. 和 Thomas M. (2001)，“极值统计分析，来自保险、金融、水文和其他领域”，Birkhauser Verlag，巴塞尔，第 132-133 页。

[2]

Weisstein，Eric W.“逻辑斯蒂分布”。来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[3]

维基百科，“逻辑斯蒂分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 10, 1
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, bins=50, label='Sampled data')

# 将采样数据与精确分布进行对比绘制

>>> def logistic(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> logistic_values  = logistic(bins, loc, scale)
>>> bin_spacing = np.mean(np.diff(bins))
>>> plt.plot(bins, logistic_values  * bin_spacing * s.size, label='Logistic PDF')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()