numpy.random.Generator.poisson

方法

random.Generator.poisson(lam=1.0, size=None)

从泊松分布中抽取样本。

泊松分布是二项分布在 N 很大时的极限。

参数：

lamfloat 或 float 型数组

在固定时间间隔内发生的事件的预期数量，必须 >= 0。序列必须能够广播到请求的大小。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 lam 为标量，则返回单个值。否则，抽取 np.array(lam).size 个样本。

返回：

outndarray 或标量

从参数化的泊松分布中抽取的样本。

备注

泊松分布

\[f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\]

对于预期间隔为 \(\lambda\) 的事件，泊松分布 \(f(k; \lambda)\) 描述了在观测间隔 \(\lambda\) 内发生 \(k\) 个事件的概率。

由于输出限制在 C int64 类型的范围内，因此当 lam 处于最大可表示值的 10 倍标准差范围内时，会引发 ValueError。

参考文献

[1]

Weisstein, Eric W. “Poisson Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html

[2]

Wikipedia, “Poisson distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> lam, size = 5, 10000
>>> s = rng.poisson(lam=lam, size=size)

验证均值和方差，它们应该近似等于 lam

>>> s.mean(), s.var()
(4.9917 5.1088311)  # may vary

显示直方图和概率质量函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> x = np.arange(0, 21)
>>> pmf = stats.poisson.pmf(x, mu=lam)
>>> plt.hist(s, bins=x, density=True, width=0.5)
>>> plt.stem(x, pmf, 'C1-')
>>> plt.show()

为 lambda 100 和 500 分别抽取 100 个值

>>> s = rng.poisson(lam=(100., 500.), size=(100, 2))