numpy.random.Generator.pareto

方法

random.Generator.pareto(a, size=None)

从指定形状的帕累托 II 型（又称 Lomax）分布中抽取样本。

参数:

afloat 或 float 型数组

分布的形状。必须为正数。

sizeint 或 int 型元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，那么将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 a 为标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.array(a).size 个样本。

返回值:

outndarray 或标量

从帕累托 II 型分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.pareto

帕累托 I 型分布

scipy.stats.lomax

Lomax（帕累托 II 型）分布

scipy.stats.genpareto

广义帕累托分布

注释

帕累托 II 型分布的概率密度为

\[p(x) = \frac{a}{{x+1}^{a+1}} , x \ge 0\]

其中 \(a > 0\) 为形状。

帕累托 II 型分布是帕累托 I 型分布的平移和缩放版本，可以在 scipy.stats.pareto 中找到。

参考文献

[1]

Francis Hunt 和 Paul Johnson，论 Sourceforge 项目的帕累托分布。

[2]

帕累托，V. (1896)。政治经济学课程。洛桑。

[3]

Reiss, R.D., Thomas, M.(2001)，极值统计分析，Birkhauser Verlag，巴塞尔，第 23-30 页。

[4]

维基百科，“帕累托分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> a = 3.
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.pareto(a, 10000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 3, 50)
>>> pdf = a / (x+1)**(a+1)
>>> plt.hist(s, bins=x, density=True, label='histogram')
>>> plt.plot(x, pdf, linewidth=2, color='r', label='pdf')
>>> plt.xlim(x.min(), x.max())
>>> plt.legend()
>>> plt.show()