numpy.random.exponential#

random.exponential(scale=1.0, size=None)#

从指数分布中抽取样本。

其概率密度函数为

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

对于 x > 0，其他情况为 0。\(\beta\) 是尺度参数，它是速率参数 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒数。速率参数是指数分布的另一种广泛使用的参数化 [3]。

指数分布是几何分布的连续模拟。它描述了许多常见的情况，例如多次降雨中测量的雨滴大小 [1]，或维基百科页面请求之间的间隔时间 [2]。

注意

新代码应使用 exponential 方法，而不是 Generator 实例；请参见 快速入门。

参数：:
scalefloat 或类数组的 float

尺度参数，\(\beta = 1/\lambda\)。必须是非负数。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），如果 scale 是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.array(scale).size 个样本。

返回：:
outndarray 或标量

从参数化指数分布中抽取的样本。

另请参见

random.Generator.exponential

应用于新代码。

参考文献

[1]

Peyton Z. Peebles Jr.， “概率、随机变量和随机信号原理”，第 4 版，2001 年，第 57 页。

[2]

维基百科，“泊松过程”， https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

[3]

维基百科，“指数分布”， https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution

示例

现实世界示例：假设一家公司有 10000 名客户支持代理，客户呼叫之间的平均时间为 4 分钟。

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

客户在接下来的 4 到 5 分钟内打电话的概率是多少？

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n 
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary
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