numpy.random.RandomState.zipf

方法

random.RandomState.zipf(a, size=None)

从 Zipf 分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数 a > 1 的 Zipf 分布中抽取的。

Zipf 分布（也称为 zeta 分布）是一种离散概率分布，它满足 Zipf 定律：一个项目在频率表中的频率与其排名成反比。

注意

新代码应使用 zipf 方法，该方法属于 Generator 实例；请参阅 快速入门。

参数:

afloat 或 float 的 array_like

分布参数。必须大于 1。

sizeint 或 int 的 tuple，可选

输出形状。如果给定的形状是，例如， (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），如果 a 是标量，则返回单个值。否则，抽取 np.array(a).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量

从参数化的 Zipf 分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.zipf

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.zipf

应该用于新代码。

备注

Zipf 分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

对于整数 \(k \geq 1\)，其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函数。

它以美国语言学家乔治·金斯利·齐普夫的名字命名，他注意到语言样本中任何单词的频率与其在频率表中的排名成反比。

参考文献

[1]

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

示例

从分布中抽取样本

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

显示样本的直方图，以及基于概率密度函数的预期直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta  

bincount 为小整数提供快速直方图。

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()