numpy.random.RandomState.pareto#
方法
- random.RandomState.pareto(a, size=None)#
从指定形状的 Pareto II 或 Lomax 分布中抽取样本。
Lomax 或 Pareto II 分布是移位的 Pareto 分布。可以通过对 Lomax 分布加 1 并乘以比例参数
m来获得经典的 Pareto 分布（参见注释）。Lomax 分布的最小值为零，而经典 Pareto 分布的最小值为mu，其中标准 Pareto 分布的 location 为mu = 1。Lomax 也可以被认为是广义 Pareto 分布（在 SciPy 中可用）的简化版本，其比例设置为 1，位置设置为 0。Pareto 分布必须大于零，并且向上无界。它也称为“80-20 法则”。在此分布中，80% 的权重位于范围的最低 20% 内，而其余 20% 填充范围的其余 80%。
- 参数：
- a浮点数或浮点数数组
分布的形状。必须为正。
- size整数或整数元组，可选
输出形状。如果给定的形状为，例如，
(m, n, k)，则将抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），则如果a是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.array(a).size个样本。
- 返回值：
- outndarray 或标量
从参数化的 Pareto 分布中抽取的样本。
另请参见
scipy.stats.lomax概率密度函数、分布或累积密度函数等。
scipy.stats.genpareto概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.pareto这应该用于新代码。
注释
Pareto 分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}\]其中 \(a\) 是形状，\(m\) 是比例。
Pareto 分布，以意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托的名字命名，是一个幂律概率分布，在许多现实世界的问题中很有用。在经济学领域之外，它通常被称为布拉德福德分布。帕累托开发该分布来描述经济中财富的分布。它还在保险、网页访问统计、油田规模以及许多其他问题中得到应用，包括 Sourceforge 项目的下载频率 [1]。它是所谓的“肥尾”分布之一。
参考文献
[1]Francis Hunt 和 Paul Johnson，关于 Sourceforge 项目的 Pareto 分布。
[2]Pareto, V. (1896)。政治经济学课程。洛桑。
[3]Reiss, R.D.，Thomas, M.(2001)，极值统计分析，Birkhauser Verlag，巴塞尔，第 23-30 页。
[4]维基百科，“Pareto 分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> a, m = 3., 2. # shape and mode >>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True) >>> fit = a*m**a / bins**(a+1) >>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
