numpy.random.hypergeometric#

random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)#

从超几何分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数的超几何分布中抽取的，ngood（做出好选择的方式数），nbad（做出坏选择的方式数），以及 nsample（抽取的项目数，小于或等于总和 ngood + nbad）。

注意

新代码应使用 hypergeometric 方法，该方法属于 Generator 实例；请参阅快速入门。

参数:

ngoodint 或 int 类型的 array_like: 做出好选择的方式数。必须是非负数。
nbadint 或 int 类型的 array_like: 做出坏选择的方式数。必须是非负数。
nsampleint 或 int 类型的 array_like: 抽取的项目数。必须至少为 1，最多为 ngood + nbad。
sizeint 或 int 元组，可选: 输出形状。如果给定的形状为，例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），如果 ngood、nbad 和 nsample 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从参数化的超几何分布中抽取的样本。每个样本是从一组 ngood 个好项目和 nbad 个坏项目中随机选择的大小为 nsample 的子集中好项目的数量。

另请参见

scipy.stats.hypergeom: 概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.hypergeometric: 新代码应使用该方法。

说明

超几何分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},\]

其中 \(0 \le x \le n\) 且 \(n-b \le x \le g\)

对于 P(x)，表示在抽取的样本中出现 x 个好结果的概率，g = ngood，b = nbad，n = nsample。

考虑一个装有黑色和白色弹珠的瓮，其中 ngood 个是黑色的，nbad 个是白色的。如果无放回地抽取 nsample 个球，则超几何分布描述了抽取样本中黑球的分布。

请注意，此分布与二项分布非常相似，只是在此示例中，样本是无放回抽取的，而在二项式示例中，样本是有放回抽取的（或者样本空间是无限的）。随着样本空间变大，此分布接近二项式分布。

参考

[1]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[2]

Weisstein, Eric W. “Hypergeometric Distribution.” 来自 MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]

维基百科，“超几何分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

假设你有一个装有 15 个白色和 15 个黑色弹珠的瓮。如果你随机抽取 15 个弹珠，其中 12 个或更多是同一种颜色的可能性有多大？

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!