numpy.random.RandomState.laplace

方法

random.RandomState.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从指定位置（或均值）和尺度（衰减）的拉普拉斯或双指数分布中抽取样本。

拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布，但峰值更尖锐，尾部更肥厚。它表示两个独立的、相同分布的指数随机变量之间的差值。

注意

新代码应使用 laplace 方法，而不是 Generator 实例；请参见 快速入门。

参数：:

locfloat 或 float 数组，可选

分布峰值的位置， \(\mu\)。默认值为 0。

scalefloat 或 float 数组，可选

\(\lambda\)，指数衰减。默认值为 1。必须是非负数。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 loc 和 scale 均为标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回值：:

outndarray 或标量

从参数化的拉普拉斯分布中抽取的样本。

另请参见

random.Generator.laplace

应该用于新代码。

备注

它具有概率密度函数

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯第一定律（1774 年）指出，误差的频率可以用误差绝对值的指数函数来表示，从而导致了拉普拉斯分布。在经济学和健康科学的许多问题中，这种分布似乎比标准高斯分布更适合对数据建模。

参考文献

[1]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.

[2]

Kotz, Samuel, et. al. “The Laplace Distribution and Generalizations, “ Birkhauser, 2001.

[3]

Weisstein, Eric W. “Laplace Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]

Wikipedia, “Laplace distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘制高斯分布进行比较

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)