numpy.random.RandomState.hypergeometric#

方法

random.RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)#

从超几何分布中抽取样本。

从具有指定参数的超几何分布中抽取样本，ngood（进行良好选择的方法），nbad（进行不良选择的方法），以及nsample（抽取的项目数量，小于或等于ngood + nbad）。

注意

新代码应该使用 hypergeometric 方法 Generator 实例；请参阅 快速入门。

参数：:
ngoodint 或类似数组的整数

进行良好选择的方法数量。必须是非负数。

nbadint 或类似数组的整数

进行不良选择的方法数量。必须是非负数。

nsampleint 或类似数组的整数

抽取的项目数量。必须至少为 1，并且最多为 ngood + nbad。

sizeint 或整数元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 ngood、nbad 和 nsample 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size 个样本。

返回值：:
outndarray 或标量

从参数化的超几何分布中抽取的样本。每个样本是在从 ngood 个良好项目和 nbad 个不良项目集中随机选择的 nsample 大小的子集中良好项目的数量。

另请参见

scipy.stats.hypergeom

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.hypergeometric

应该用于新代码。

注释

超几何分布的概率密度为

\[P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},\]

其中 \(0 \le x \le n\) 且 \(n-b \le x \le g\)

对于 P(x)，抽取的样本中 x 个良好结果的概率，g = ngood，b = nbad，n = nsample。

假设一个装有黑球和白球的坛子，其中 ngood 个是黑球，nbad 个是白球。如果你不放回地随机抽取 nsample 个球，那么超几何分布描述了抽取的样本中黑球的分布。

请注意，这种分布与二项分布非常相似，只是在这种情况下，样本是不放回地抽取的，而在二项分布的情况下，样本是有放回地抽取的（或者样本空间是无限的）。随着样本空间变大，这种分布接近二项分布。

参考文献

[1]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[2]

Weisstein, Eric W. “Hypergeometric Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]

Wikipedia, “Hypergeometric distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

假设你有一个装有 15 个白球和 15 个黑球的坛子。如果你随机抽取 15 个球，那么 12 个或更多球都是一种颜色的可能性有多大？

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!
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