numpy.random.RandomState.hypergeometric#

方法

random.RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)#

从超几何分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数的超几何分布中抽取的，ngood (进行良好选择的方式数)，nbad (进行不良选择的方式数)，以及 nsample (抽样的项目数，小于或等于总和 ngood + nbad)。

注意

新代码应使用 hypergeometric 方法，该方法是 Generator 实例的；请参阅快速入门。

参数:

ngoodint 或 int 类型的类数组: 进行良好选择的方式数。必须是非负数。
nbadint 或 int 类型的类数组: 进行不良选择的方式数。必须是非负数。
nsampleint 或 int 类型的类数组: 抽取的项目数。必须至少为 1，并且最多为 ngood + nbad。
sizeint 或 int 类型的元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None (默认)，如果 ngood、nbad 和 nsample 均为标量，则返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从参数化的超几何分布中抽取的样本。每个样本是在大小为 nsample 的随机选择子集中，从一组 ngood 个好项目和 nbad 个坏项目中选取的好项目数。

另请参阅

scipy.stats.hypergeom: 概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.hypergeometric: 新代码应该使用它。

注释

超几何分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},\]

其中 \(0 \le x \le n\) 且 \(n-b \le x \le g\)

对于 P(x)，它是抽取的样本中 x 个良好结果的概率，g = ngood，b = nbad，n = nsample。

假设一个骨灰盒里有黑色和白色弹珠，其中 ngood 个是黑色的，nbad 个是白色的。如果您在不放回的情况下抽取 nsample 个球，那么超几何分布将描述抽取样本中黑球的分布。

请注意，此分布与二项分布非常相似，只是在这种情况下，样本是在不放回的情况下抽取的，而在二项分布的情况下，样本是在放回的情况下抽取的（或者样本空间是无限的）。随着样本空间变大，此分布接近二项分布。

参考

[1]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[2]

Weisstein, Eric W. “超几何分布。” 来自 MathWorld–A Wolfram Web Resource。 https://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]

维基百科，“超几何分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

假设你有一个骨灰盒，里面有 15 个白色和 15 个黑色弹珠。如果你随机取出 15 个弹珠，那么其中 12 个或更多是同一种颜色的可能性有多大？

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!