numpy.random.RandomState.negative_binomial

方法

random.RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

从负二项分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数的负二项分布中抽取的，其中 n 为成功次数，p 为成功概率，其中 n > 0 且 p 在区间 [0, 1] 内。

注意

新代码应使用 negative_binomial 方法，该方法是 Generator 实例的方法；请参阅 快速入门。

参数:

nfloat 或 float 的类数组

分布的参数，> 0。

pfloat 或 float 的类数组

分布的参数，>= 0 且 <=1。

sizeint 或 int 的元组，可选

输出形状。如果给定的形状是例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），如果 n 和 p 都是标量，则返回单个值。否则，会抽取 np.broadcast(n, p).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量

从参数化的负二项分布中抽取的样本，其中每个样本等于 N，即达到总共 n 次成功之前发生的失败次数。

警告

此函数返回 C-long dtype，在 Windows 上为 32 位，否则在 64 位平台上为 64 位（在 32 位平台上为 32 位）。自 NumPy 2.0 起，NumPy 的默认整数在 32 位平台上为 32 位，在 64 位平台上为 64 位。

另请参阅

random.Generator.negative_binomial

新代码应使用该函数。

说明

负二项分布的概率质量函数为

\[P(N;n,p) = \frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)}p^{n}(1-p)^{N},\]

其中 \(n\) 是成功次数，\(p\) 是成功概率，\(N+n\) 是试验次数，\(\Gamma\) 是伽玛函数。当 \(n\) 是整数时，\(\frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)} = \binom{N+n-1}{N}\)，这是 pmf 中此项的更常见形式。负二项分布给出了在最后一次试验中取得成功的情况下，给定 n 次成功时 N 次失败的概率。

如果一个人重复掷骰子直到第三次出现“1”，那么在第三个“1”出现之前出现的非“1”的数量的概率分布是负二项分布。

参考文献

[1]

Weisstein, Eric W. “负二项分布。” 来自 MathWorld–一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[2]

维基百科，“负二项分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

示例

从分布中抽取样本

一个真实世界的例子。一家公司钻探野猫石油勘探井，每口井的估计成功概率为 0.1。对于每一口连续的井，获得一次成功的概率是多少，也就是说，在钻探 5 口井后、6 口井后等获得一次成功的概率是多少？

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11): 
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print(i, "wells drilled, probability of one success =", probability)