numpy.random.pareto#
- random.pareto(a, size=None)#
从具有指定形状的帕累托 II 型或 Lomax 分布中抽取样本。
Lomax 或帕累托 II 型分布是一种移位的帕累托分布。经典帕累托分布可以通过将 Lomax 分布的值加 1 并乘以尺度参数
m（参见注释）来获得。Lomax 分布的最小值是零，而经典帕累托分布的最小值是mu，其中标准帕累托分布的位置参数为mu = 1。Lomax 也可以看作是广义帕累托分布（SciPy 中可用）的简化版本，其尺度参数设置为 1，位置参数设置为 0。帕累托分布必须大于零，且上方无界。它也称为“80-20 法则”。在这种分布中，80% 的权重集中在范围的最低 20% 中，而另外 20% 的权重则填充了范围的剩余 80%。
- 参数:
- a浮点数或浮点数数组
分布的形状参数。必须为正。
- size整数或整数元组，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如
(m, n, k)，则会抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），当a是标量时，将返回单个值。否则，将抽取np.array(a).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的帕累托分布中抽取的样本。
另请参阅
scipy.stats.lomax概率密度函数、分布或累积密度函数等。
scipy.stats.genpareto概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.pareto新代码应使用此方法。
注释
帕累托分布的概率密度函数为
\[p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}\]其中 \(a\) 是形状参数，\(m\) 是尺度参数。
帕累托分布以意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托的名字命名，是一种幂律概率分布，在许多现实世界问题中非常有用。在经济学领域之外，它通常被称为布拉德福德分布。帕累托开发该分布是为了描述经济中财富的分布。它还在保险、网页访问统计、油田规模以及许多其他问题中得到应用，包括 Sourceforge 项目的下载频率 [1]。它是所谓的“肥尾”分布之一。
参考文献
[1]Francis Hunt 和 Paul Johnson, 关于 Sourceforge 项目的帕累托分布。
[2]Pareto, V. (1896). Course of Political Economy. Lausanne.
[3]Reiss, R.D., Thomas, M.(2001), Statistical Analysis of Extreme Values, Birkhauser Verlag, Basel, pp 23-30.
[4]维基百科，“帕累托分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> a, m = 3., 2. # shape and mode >>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True) >>> fit = a*m**a / bins**(a+1) >>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
