numpy.random.pareto#
- random.pareto(a, size=None)#
从指定形状的帕累托 II 或 Lomax 分布中抽取样本。
Lomax 或帕累托 II 分布是移位的帕累托分布。经典的帕累托分布可以通过将 Lomax 分布加上 1 并乘以比例参数
m来获得（参见注释）。Lomax 分布的最小值为零，而经典的帕累托分布的最小值为mu，其中标准帕累托分布的位置为mu = 1。Lomax 也可以被认为是广义帕累托分布（在 SciPy 中可用）的简化版本，比例设置为 1，位置设置为零。帕累托分布必须大于零，并且在上方无界。它也被称为“80-20 规则”。在这个分布中，80% 的权重位于范围的最低 20%，而剩下的 20% 填充了剩余的 80% 的范围。
- 参数：
- afloat 或数组类的 float
分布的形状。必须为正数。
- sizeint 或 int 元组，可选
输出形状。如果给定的形状为，例如，
(m, n, k)，则会抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），如果a是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.array(a).size个样本。
- 返回值：
- outndarray 或标量
从参数化帕累托分布中抽取的样本。
参见
scipy.stats.lomax概率密度函数、分布或累积密度函数等。
scipy.stats.genpareto概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.pareto应用于新代码。
注释
帕累托分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}\]其中 \(a\) 是形状，\(m\) 是比例。
帕累托分布，以意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托的名字命名，是一种幂律概率分布，在许多现实世界问题中很有用。在经济学领域之外，它通常被称为布拉德福德分布。帕累托开发了这个分布来描述经济中财富的分布。它也已应用于保险、网页访问统计、油田规模以及许多其他问题，包括 Sourceforge 项目的下载频率 [1]。它是所谓的“重尾”分布之一。
参考文献
[1]Francis Hunt 和 Paul Johnson，关于 Sourceforge 项目的帕累托分布。
[2]Pareto, V. (1896). 政治经济学教程。洛桑。
[3]Reiss, R.D.，Thomas, M.(2001)，极值统计分析，Birkhauser Verlag，巴塞尔，第 23-30 页。
[4]维基百科，“帕累托分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> a, m = 3., 2. # shape and mode >>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True) >>> fit = a*m**a / bins**(a+1) >>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
