numpy.random.wald#

random.wald(mean, scale, size=None)#

从 Wald 分布(或逆高斯分布)中抽取样本。

当尺度接近无穷大时,分布变得更像高斯分布。一些参考文献声称 Wald 是均值等于 1 的逆高斯分布,但这绝不是普遍的。

逆高斯分布最初是针对布朗运动的研究而提出的。1956 年,M.C.K. Tweedie 使用了逆高斯这个名称,因为覆盖单位距离的时间和单位时间内覆盖的距离之间存在反比关系。

注意

新代码应使用 wald 方法,该方法是 Generator 实例的方法;请参阅快速入门

参数:
mean浮点数或浮点数类型的数组

分布均值,必须 > 0。

scale浮点数或浮点数类型的数组

尺度参数,必须 > 0。

size整数或整数元组,可选

输出形状。如果给定的形状是例如 (m, n, k),则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 是 None(默认值),则如果 meanscale 都是标量,则返回单个值。否则,抽取 np.broadcast(mean, scale).size 个样本。

返回:
outndarray 或标量

从参数化的 Wald 分布中抽取的样本。

另请参阅

random.Generator.wald

新代码应使用它。

备注

Wald 分布的概率密度函数为

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

如上所述,逆高斯分布首先源于尝试对布朗运动进行建模。它也是威布尔分布的竞争对手,用于可靠性建模以及对股票收益和利率过程进行建模。

参考文献

[2]

Chhikara, Raj S. 和 Folks, J. Leroy,“逆高斯分布:理论:方法和应用”,CRC Press,1988 年。

[3]

维基百科,“逆高斯分布” https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

示例

从分布中抽取值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()
../../../_images/numpy-random-wald-1.png