numpy.random.vonmises#
- random.vonmises(mu, kappa, size=None)#
从 von Mises 分布中抽取样本。
样本来自具有指定模式（mu）和集中度（kappa）的 von Mises 分布，在区间 [-pi, pi] 上。
von Mises 分布（也称为圆正态分布）是单位圆上的连续概率分布。它可以被认为是正态分布的圆形类似物。
- 参数:
- mufloat 或 array_like of floats
分布的模式（“中心”）。
- kappafloat 或 array_like of floats
分布的集中度，必须 >=0。
- sizeint 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定的形状为，例如，
(m, n, k)，则将抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），则当mu和kappa均为标量时，将返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(mu, kappa).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的 von Mises 分布中抽取的样本。
另请参阅
scipy.stats.vonmises概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.vonmises新代码应使用此方法。
备注
von Mises 分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{e^{\kappa cos(x-\mu)}}{2\pi I_0(\kappa)},\]其中 \(\mu\) 是模式，\(\kappa\) 是集中度，\(I_0(\kappa)\) 是 0 阶修正贝塞尔函数。
von Mises 分布以 Richard Edler von Mises 的名字命名，他出生于奥匈帝国，即今天的乌克兰。他于 1939 年逃往美国，并成为哈佛大学的教授。他曾从事概率论、空气动力学、流体动力学和科学哲学领域的研究。
参考
[1]Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.
[2]von Mises, R., “Mathematical Theory of Probability and Statistics”, New York: Academic Press, 1964.
示例
从分布中绘制样本
>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and concentration >>> s = np.random.vonmises(mu, kappa, 1000)
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.special import i0 >>> plt.hist(s, 50, density=True) >>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51) >>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa)) >>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
