numpy.random.vonmises

random.vonmises(mu, kappa, size=None)

从冯·米塞斯分布中抽取样本。

从在区间 [-pi, pi] 上具有指定模式 (mu) 和离散度 (kappa) 的冯·米塞斯分布中抽取样本。

冯·米塞斯分布（也称为圆形正态分布）是单位圆上的连续概率分布。可以将其视为正态分布的圆形模拟。

注意

新代码应使用 vonmises 方法，该方法是 Generator 实例的方法；请参阅 快速入门。

参数：

mu浮点数或浮点数数组

分布的模式（“中心”）。

kappa浮点数或浮点数数组

分布的离散度，必须 >= 0。

size整型或整型元组，可选

输出形状。如果给定形状为，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 mu 和 kappa 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(mu, kappa).size 个样本。

返回值：

outndarray 或标量

从参数化的冯·米塞斯分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.vonmises

概率密度函数、分布或累积分布函数等。

random.Generator.vonmises

应用于新代码。

备注

冯·米塞斯分布的概率密度为

\[p(x) = \frac{e^{\kappa cos(x-\mu)}}{2\pi I_0(\kappa)},\]

其中 \(\mu\) 是模式，\(\kappa\) 是离散度，而 \(I_0(\kappa)\) 是 0 阶修正贝塞尔函数。

冯·米塞斯以理查德·埃德勒·冯·米塞斯的名字命名，他出生于奥匈帝国，现在是乌克兰。他于 1939 年逃往美国，并在哈佛大学担任教授。他的研究领域包括概率论、空气动力学、流体力学和科学哲学。

参考文献

[1]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.

[2]

von Mises, R., “Mathematical Theory of Probability and Statistics”, New York: Academic Press, 1964.

示例

从分布中抽取样本

>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
>>> s = np.random.vonmises(mu, kappa, 1000)

显示样本直方图以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import i0  
>>> plt.hist(s, 50, density=True)
>>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
>>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))  
>>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()