numpy.random.RandomState.logistic

方法

random.RandomState.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从逻辑分布中抽取样本。

从指定参数的逻辑分布中抽取样本，loc（位置或均值，也称为中位数）和 scale（>0）。

注意

新代码应该使用 logistic 方法，而不是 Generator 实例；请参见 快速入门.

参数:

locfloat 或浮点数数组，可选

分布的参数。默认值为 0。

scalefloat 或浮点数数组，可选

分布的参数。必须为非负数。默认值为 1。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定形状为，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），如果 loc 和 scale 均为标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回值:

outndarray 或标量

从参数化的逻辑分布中抽取的样本。

另请参见

scipy.stats.logistic

概率密度函数、分布或累积分布函数等。

random.Generator.logistic

应用于新代码。

注释

逻辑分布的概率密度为

\[P(x) = P(x) = \frac{e^{-(x-\mu)/s}}{s(1+e^{-(x-\mu)/s})^2},\]

其中 \(\mu\) = 位置，\(s\) = 尺度。

逻辑分布用于极值问题，其中它可以作为 Gumbel 分布的混合物，在流行病学中，以及由世界象棋联合会 (FIDE) 使用，它在 Elo 排名系统中使用，假设每个玩家的性能是呈逻辑分布的随机变量。

参考文献

[1]

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[2]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[3]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# 对比分布绘图

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()