numpy.random.logseries

random.logseries(p, size=None)

从对数级数分布中抽取样本。

样本从具有指定形状参数的对数级数分布中抽取，0 <= p < 1。

注意

新代码应该使用 logseries 方法，该方法属于 Generator 实例；请参阅快速入门。

参数:

p浮点数或浮点数类型的类数组

分布的形状参数。必须在范围 [0, 1) 内。

size整数或整数元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None (默认)，则当 p 是标量时返回单个值。否则，抽取 np.array(p).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量

从参数化的对数级数分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.logser

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.logseries

新代码应该使用的方法。

注释

对数级数分布的概率密度为

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率。

对数级数分布经常被用来表示物种的丰富度和出现率，最早由 Fisher、Corbet 和 Williams 在 1943 年提出 [2]。它也可以用来建模汽车中看到的乘客人数 [3]。

参考文献

[1]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., 通过对数级数分布理解区域物种多样性：BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions，第 5 卷，第 5 期，1999 年 9 月，第 187-195(9) 页。

[2]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, 和 C.B. Williams. 1943. 动物种群随机样本中物种数量与个体数量之间的关系。《动物生态学杂志》，12:42-58。

[3]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, 小型数据集手册, CRC Press, 1994。

[4]

维基百科，“对数分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 绘制与分布的对比图

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()