numpy.random.RandomState.exponential

方法

random.RandomState.exponential(scale=1.0, size=None)

从指数分布中抽取样本。

其概率密度函数为

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

对于 x > 0，其他地方为 0。\(\beta\) 是尺度参数，它是速率参数 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒数。速率参数是指数分布的另一种广泛使用的参数化 [3]。

指数分布是几何分布的连续模拟。它描述了许多常见的情况，例如在多次暴雨中测量的雨滴大小 [1]，或者访问维基百科页面的请求之间的时间间隔 [2]。

注意

新代码应使用 exponential 方法，该方法是 Generator 实例的方法；请参阅 快速入门。

参数:

scalefloat 或 float 类型的类数组

尺度参数，\(\beta = 1/\lambda\)。必须是非负数。

sizeint 或 int 的元组，可选

输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None (默认值)，如果 scale 是标量，则返回单个值。否则，会抽取 np.array(scale).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量

从参数化的指数分布中抽取的样本。

另请参阅

random.Generator.exponential

新代码应使用它。

参考文献

[1]

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57.

[2]

维基百科，“泊松过程”，https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

[3]

维基百科，“指数分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution

示例

一个真实世界的例子：假设一家公司有 10000 名客户支持代理，并且客户呼叫之间的平均时间是 4 分钟。

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

客户在未来 4 到 5 分钟内呼叫的概率是多少？

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n 
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary