numpy.random.f

random.f(dfnum, dfden, size=None)

从 F 分布中抽取样本。

从具有指定参数 dfnum（分子自由度）和 dfden（分母自由度）的 F 分布中抽取样本，其中两个参数都必须大于零。

F 分布（也称为 Fisher 分布）的随机变量是一个连续概率分布，它出现在方差分析检验中，并且是两个卡方变量的比率。

注意

新的代码应该使用 f 方法 Generator 实例；请参见 快速入门。

参数:

dfnumfloat 或 array_like of floats

分子自由度，必须 > 0。

dfdenfloat 或 array_like of float

分母自由度，必须 > 0。

sizeint 或 ints 的元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 dfnum 和 dfden 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(dfnum, dfden).size 个样本。

返回值:

outndarray 或标量

从参数化的 Fisher 分布中抽取的样本。

参见

scipy.stats.f

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.f

这应该用于新代码。

注释

F 统计量用于比较组内方差与组间方差。计算分布取决于抽样，因此它是问题中相应自由度的函数。变量 dfnum 是样本数减 1，组间自由度，而 dfden 是组内自由度，是每个组中样本数的总和减去组数。

参考文献

[1]

Glantz, Stanton A. “生物统计学入门”，McGraw-Hill，第五版，2002 年。

[2]

维基百科，“F 分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

示例

来自 Glantz[1]，第 47-40 页的一个示例

两组，糖尿病儿童（25 人）和非糖尿病人群的儿童（25 个对照）。测量空腹血糖，病例组的平均值为 86.1，对照组的平均值为 82.2。标准差分别为 2.09 和 2.49。这些数据是否与父母的糖尿病状况不影响其子女血糖水平的零假设一致？根据数据计算 F 统计量得到 36.01 的值。

从分布中抽取样本

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

样本前 1% 的下限为

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

因此，F 统计量超过 7.62 的概率约为 1%，测量值为 36，因此在 1% 水平拒绝零假设。