numpy.cross#

numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None)[source]#

返回两个（数组的）向量的叉积。

在 \(R^3\) 中，向量 a 和 b 的叉积是垂直于 a 和 b 的向量。如果 a 和 b 是向量数组，则默认情况下，向量由 a 和 b 的最后一个轴定义，这些轴的维度可以是 2 或 3。当 a 或 b 的维度为 2 时，输入向量的第三个分量假定为零，并据此计算叉积。如果两个输入向量的维度都为 2，则返回叉积的 z 分量。

参数:
aarray_like

第一个向量的分量。

barray_like

第二个向量的分量。

axisaint, optional

定义向量的 a 的轴。默认为最后一个轴。

axisbint, optional

定义向量的 b 的轴。默认为最后一个轴。

axiscint, optional

包含叉积向量的 c 的轴。如果两个输入向量的维度都为 2，则忽略此参数，因为返回的是标量。默认为最后一个轴。

axisint, optional

如果已定义，则为 a、b 和 c 中定义向量和叉积的轴。此参数会覆盖 axisa、axisb 和 axisc。

返回:
cndarray

向量叉积。

抛出:
ValueError

当 a 和/或 b 中向量的维度不等于 2 或 3 时。

另请参阅

inner

内积

outer

外积。

linalg.cross

与 np.cross 兼容 Array API 的变体，仅接受（数组的）3 元素向量。

ix_

构造索引数组。

注意事项

支持输入的完整广播。

维度为 2 的输入数组已在 2.0.0 版本中弃用。如果您仍需要此功能，可以使用

def cross2d(x, y):
    return x[..., 0] * y[..., 1] - x[..., 1] * y[..., 0]

示例

向量叉积。

>>> import numpy as np
>>> x = [1, 2, 3]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([-3,  6, -3])

一个二维向量。

>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

等价于

>>> x = [1, 2, 0]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

两个二维向量。

>>> x = [1,2]
>>> y = [4,5]
>>> np.cross(x, y)
array(-3)

多个向量叉积。请注意，叉积向量的方向由*右手定则*定义。

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> y = np.array([[4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[-3,  6, -3],
       [ 3, -6,  3]])

可以使用 axisc 关键字更改 c 的方向。

>>> np.cross(x, y, axisc=0)
array([[-3,  3],
       [ 6, -6],
       [-3,  3]])

使用 axisa 和 axisb 更改 x 和 y 的向量定义。

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7, 8, 9]])
>>> y = np.array([[7, 8, 9], [4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[ -6,  12,  -6],
       [  0,   0,   0],
       [  6, -12,   6]])
>>> np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
array([[-24,  48, -24],
       [-30,  60, -30],
       [-36,  72, -36]])
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