numpy.atanh#

numpy.atanh(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctanh'>#

逐元素的反双曲正切。

参数:

x类数组: 输入数组。
outndarray、None 或 ndarray 与 None 的元组，可选: 存储结果的位置。如果提供，其形状必须与输入广播后的形状一致。如果未提供或为 None，则返回新分配的数组。元组（仅作为关键字参数可能）的长度必须等于输出的数量。
where类数组，可选: 此条件将广播到输入上。在条件为 True 的位置，out 数组将被设置为 ufunc 结果。在其他位置，out 数组将保留其原始值。请注意，如果通过默认的 out=None 创建未初始化的 out 数组，则其中条件为 False 的位置将保持未初始化。
**kwargs: 有关其他仅关键字参数，请参阅ufunc 文档。

返回:

outndarray 或标量: 形状与 x 相同的数组。如果 x 是标量，则此项为标量。

另请参阅

emath.arctanh

注释

arctanh 是一个多值函数：对于每个 x，存在无限多个 z 使得 tanh(z) = x。约定是返回虚部位于 [-pi/2, pi/2] 之间的 z。

对于实值输入数据类型，arctanh 始终返回实数输出。对于每个无法表示为实数或无穷大的值，它会生成 nan 并设置无效浮点错误标志。

对于复值输入，arctanh 是一个复解析函数，其分支切线为 [-1, -inf] 和 [1, inf]，并且在前一个分支切线上方连续，在后一个分支切线下方连续。

反双曲正切也称为 atanh 或 tanh^-1。

参考文献

[1]

M. Abramowitz and I.A. Stegun, “Handbook of Mathematical Functions”, 10th printing, 1964, pp. 86. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_86.htm

[2]

Wikipedia, “Inverse hyperbolic function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Arctanh

示例

>>> import numpy as np
>>> np.arctanh([0, -0.5])
array([ 0.        , -0.54930614])