numpy.i0#

numpy.i0(x)[source]#

修正贝塞尔函数，第一类，0 阶。

通常表示为 \(I_0\)。

参数:
x浮点数的类数组

贝塞尔函数的参数。

返回:
outndarray, 形状 = x.shape, 数据类型 = float

在 x 的每个元素上计算的修正贝塞尔函数。

另请参见

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

说明

推荐使用 SciPy 实现而非此函数：它是一个用 C 语言编写的专用 ufunc，速度快一个数量级以上。

我们采用 Clenshaw [1] 发表并由 Abramowitz 和 Stegun [2] 引用的算法，该算法将函数域划分为两个区间 [0,8] 和 (8,inf)，并在每个区间内使用切比雪夫多项式展开。使用 IEEE 算术在域 [0,30] 上的相对误差记录 [3] 显示，其峰值为 5.8e-16，均方根误差为 1.4e-16 (n = 30000)。

参考文献

[1]

C. W. Clenshaw, “数学函数的切比雪夫级数”, 载于 National Physical Laboratory Mathematical Tables, 卷 5, 伦敦: Her Majesty’s Stationery Office, 1962。

[2]

M. Abramowitz 和 I. A. Stegun, 数学函数手册, 第 10 版, 纽约: Dover, 1964, 第 379 页。 https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

示例

>>> import numpy as np
>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])
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