numpy.polynomial.legendre.legroots

polynomial.legendre.legroots(c)

计算勒让德级数的根。

返回多项式的根（又称“零点”）

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

参数:

c类似数组的一维对象

系数的一维数组。

返回:

outndarray

级数的根的数组。如果所有根都是实数，则 out 也是实数，否则是复数。

另请参阅

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

注释

根的估计值是作为伴随矩阵的特征值获得的。由于级数对于这些值的数值不稳定，远离复平面原点的根可能具有较大的误差。多重性大于 1 的根也会显示出较大的误差，因为级数在这些点附近的值对根的误差相对不敏感。通过几次牛顿迭代可以改进原点附近的孤立根。

勒让德级数基多项式不是 x 的幂，因此此函数的结果可能看起来不直观。

示例

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735]) # may vary