numpy.polynomial.legendre.legroots

polynomial.legendre.legroots(c)

计算勒让德级数的根。

返回多项式的根（也称为“零点”）

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

参数:

c一维类数组

系数的一维数组。

返回值:

outndarray

级数的根数组。如果所有根都是实数，则 out 也是实数，否则它是复数。

参见

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

注释

根估计值是作为伴随矩阵的特征值获得的。远离复数平面原点的根可能具有较大的误差，因为对于这些值而言，级数在数值上不稳定。具有大于 1 的重数的根也将在数值上具有更大的误差，因为级数在这些点附近的数值对根的误差比较不敏感。可以通过对牛顿方法进行几次迭代来改善靠近原点的孤立根。

勒让德级数基多项式不是 x 的幂，因此此函数的结果可能看起来不直观。

示例

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735]) # may vary