numpy.polynomial.legendre.legvander#

polynomial.legendre.legvander(x, deg)[源代码]#

给定阶数的伪范德蒙矩阵。

返回阶数为 deg 和采样点为 x 的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg。V 的前导索引索引 x 的元素，最后一个索引是勒让德多项式的阶数。

如果 c 是一个长度为 n + 1 的 1 维系数数组，并且 V 是数组 V = legvander(x, n)，那么 np.dot(V, c) 和 legval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合以及评估相同阶数和采样点的大量勒让德级数都很有用。

参数:

xarray_like: 点数组。dtype 会根据元素是否为复数转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则将其转换为 1 维数组。
degint: 结果矩阵的阶数。

返回:

vanderndarray: 伪范德蒙矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应的勒让德多项式的阶数。dtype 将与转换后的 x 相同。