numpy.polynomial.legendre.leggauss#
- polynomial.legendre.leggauss(deg)[源代码]#
高斯-勒让德求积。
计算高斯-勒让德求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确积分在区间 \([-1, 1]\) 上，权重函数为 \(f(x) = 1\) 的度数为 \(2*deg - 1\) 或更小的多项式。
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。它必须 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
注释
结果仅测试到 100 度，更高阶可能存在问题。 权重是通过以下事实确定的：
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是独立于 \(k\) 的常数，\(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根，然后缩放结果以在积分 1 时获得正确的值。