1.4.0 版本新增。
切比雪夫级数 (numpy.polynomial.chebyshev
)#
此模块提供许多用于处理切比雪夫级数的对象(主要是函数),包括一个 Chebyshev
类,该类封装了通常的算术运算。(有关此模块如何表示和处理此类多项式的常规信息,请参见其“父”子包 numpy.polynomial
的文档字符串)。
类#
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切比雪夫级数类。 |
常量#
数组对象表示一个多维、同构的固定大小项数组。 |
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数组对象表示一个多维、同构的固定大小项数组。 |
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数组对象表示一个多维、同构的固定大小项数组。 |
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数组对象表示一个多维、同构的固定大小项数组。 |
算术#
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将一个切比雪夫级数加到另一个切比雪夫级数。 |
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从一个切比雪夫级数中减去另一个切比雪夫级数。 |
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将切比雪夫级数乘以 x。 |
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将一个切比雪夫级数乘以另一个切比雪夫级数。 |
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将一个切比雪夫级数除以另一个切比雪夫级数。 |
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将切比雪夫级数提升到某个幂次。 |
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在点 x 处计算切比雪夫级数的值。 |
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在点 (x, y) 处计算二维切比雪夫级数的值。 |
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在点 (x, y, z) 处计算三维切比雪夫级数的值。 |
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在 x 和 y 的笛卡尔积上计算二维切比雪夫级数的值。 |
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在 x、y 和 z 的笛卡尔积上计算三维切比雪夫级数的值。 |
微积分#
杂项函数#
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生成具有给定根的切比雪夫级数。 |
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计算切比雪夫级数的根。 |
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给定次数的伪范德蒙德矩阵。 |
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给定次数的伪范德蒙德矩阵。 |
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给定次数的伪范德蒙德矩阵。 |
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高斯-切比雪夫求积。 |
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切比雪夫多项式的权重函数。 |
返回 c 的缩放伴随矩阵。 |
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对数据进行切比雪夫级数的最小二乘拟合。 |
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第一类切比雪夫点。 |
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第二类切比雪夫点。 |
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从多项式中删除“小”的“尾部”系数。 |
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图像是直线的切比雪夫级数。 |
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将切比雪夫级数转换为多项式。 |
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将多项式转换为切比雪夫级数。 |
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在第一类切比雪夫点处插值函数。 |
另请参阅#
备注#
乘法、除法、积分和微分的实现使用代数恒等式 [1]
其中
这些恒等式允许将切比雪夫级数表示为有限的对称劳伦级数。在本模块中,这种劳伦级数被称为“z-series”。
参考文献#
A. T. Benjamin 等人,“使用切比雪夫多项式的组合三角学”,《统计计划与推断杂志》14,2008 年 (https://web.archive.org/web/20080221202153/https://www.math.hmc.edu/~benjamin/papers/CombTrig.pdf,第 4 页)