numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d#
- polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg)[source]#
给定度的伪范德蒙德矩阵。
返回度为 deg 且采样点为
(x, y)的伪范德蒙德矩阵。伪范德蒙德矩阵定义为\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = T_i(x) * T_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]且0 <= j <= deg[1]。V 的前导索引索引点(x, y)，最后一个索引编码切比雪夫多项式的度。如果
V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，那么 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二维系数数组 c 中的元素，顺序为\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]且
np.dot(V, c.flat)和chebval2d(x, y, c)在舍入误差范围内将相同。这种等价性对于最小二乘拟合和对大量具有相同度和采样点的二维切比雪夫级数的求值都很有用。- 参数:
- x, yarray_like
点坐标数组，所有数组形状相同。数据类型将被转换为 float64 或 complex128，具体取决于元素中是否有复数。标量将被转换为一维数组。
- deg整数列表
最大度的列表，形式为 [x_deg, y_deg]。
- 返回值:
- vander2dndarray
返回矩阵的形状为
x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。数据类型将与转换后的 x 和 y 相同。
另请参见
备注
版本 1.7.0 中的新增内容。