numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d#
- polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg)[源代码]#
给定次数的伪范德蒙矩阵。
返回次数为 deg 和采样点
(x, y)的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = T_i(x) * T_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]且0 <= j <= deg[1]。V 的前导索引表示点(x, y)，最后一个索引表示切比雪夫多项式的次数。如果
V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，那么 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二维系数数组 c 的元素，顺序为\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]并且
np.dot(V, c.flat)和chebval2d(x, y, c)在舍入误差内是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合以及计算相同次数和采样点的多个二维切比雪夫级数都很有用。- 参数:
- x, yarray_like
点坐标数组，所有数组形状相同。根据元素中是否有复数，dtypes 将转换为 float64 或 complex128。标量转换为一维数组。
- deg整数列表
最大次数列表，形式为 [x_deg, y_deg]。
- 返回:
- vander2dndarray
返回的矩阵的形状为
x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。dtype 将与转换后的 x 和 y 相同。