numpy.polynomial.chebyshev.chebvander3d#

polynomial.chebyshev.chebvander3d(x, y, z, deg)[源代码]#

给定次数的伪范德蒙矩阵。

返回次数为 deg 和采样点 (x, y, z) 的伪范德蒙矩阵。如果 l、m、n 是在 x、y、z 中给定的次数，那么伪范德蒙矩阵定义为

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = T_i(x)*T_j(y)*T_k(z),\]

其中 0 <= i <= l，0 <= j <= m，并且 0 <= j <= n。V 的前导索引索引点 (x, y, z)，最后一个索引编码切比雪夫多项式的次数。

如果 V = chebvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg])，那么 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) 的三维系数数组 c 的元素，顺序为

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

并且 np.dot(V, c.flat) 和 chebval3d(x, y, z, c) 在舍入误差内是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和评估相同次数和采样点的多个三维切比雪夫级数都很有用。

参数:

x, y, zarray_like: 点坐标数组，形状都相同。dtypes 将根据是否有任何元素是复数而转换为 float64 或 complex128。标量被转换为一维数组。
deg整数列表: 形式为 [x_deg, y_deg, z_deg] 的最大次数列表。

返回:

vander3dndarray: 返回矩阵的形状为 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\)。dtype 将与转换后的 x、y 和 z 相同。

参见