numpy.polynomial.chebyshev.chebint#

polynomial.chebyshev.chebint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

对切比雪夫级数进行积分。

在 axis 轴上，将切比雪夫级数系数 c 从 lbnd 开始积分 m 次。在每次迭代时，将得到的级数**乘以** scl 并添加积分常数 k。缩放因子用于线性变量替换。（“买家自负”：请注意，根据您要做的事情，您可能希望 scl 是您可能预期的值的倒数；有关更多信息，请参阅下面的“注释”部分。）参数 c 是一个系数数组，沿着每个轴从低到高的次数排列，例如，[1,2,3] 表示级数 T_0 + 2*T_1 + 3*T_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)，如果 axis=0 是 x 轴，axis=1 是 y 轴。

参数:

c类数组: 切比雪夫级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应索引给出。
mint, optional: 积分次数，必须为正数。（默认：1）
k{[], list, scalar}, optional: 积分常数。第一个积分在零点的值是列表中的第一个值，第二个积分在零点的值是第二个值，依此类推。如果 k == []（默认），所有常数都设置为零。如果 m == 1，则可以给出一个标量而不是列表。
lbndscalar, optional: 积分的下限。（默认：0）
scl标量，可选: 每次积分后，结果在添加积分常数之前将乘以 scl。（默认：1）
axisint, optional: 积分所在的轴。（默认：0）。

返回:

Sndarray: 积分的 C-级数系数。

引发:

ValueError: 如果 m < 1，len(k) > m，np.ndim(lbnd) != 0，或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

chebder

备注

请注意，每次积分的结果都*乘以* scl。为什么需要注意这一点？假设您正在对关于 x 的积分进行线性变量替换 \(u = ax + b\)。那么 \(dx = du/a\)，所以您需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 这可能不是您一开始的想法。

另外请注意，通常情况下，对 C-级数进行积分的结果需要“重新投影”到 C-级数基集上。因此，通常情况下，此函数的结果是“不直观的”，尽管它是正确的；请参阅下面的“示例”部分。

示例

>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C
>>> c = (1,2,3)
>>> C.chebint(c)
array([ 0.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,3)
array([ 0.03125   , -0.1875    ,  0.04166667, -0.05208333,  0.01041667, # may vary
    0.00625   ])
>>> C.chebint(c, k=3)
array([ 3.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,lbnd=-2)
array([ 8.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,scl=-2)
array([-1.,  1., -1., -1.])