numpy.polynomial#

用于高效处理多项式的子包。

在本子包的文档中，“有限幂级数”，即多项式（也简称为“级数”)，由一个表示多项式系数的 1 维 numpy 数组表示，从最低阶项到最高阶项排序。例如，数组([1,2,3]) 表示 P_0 + 2*P_1 + 3*P_2，其中 P_n 是适用于特定模块的第 n 阶基多项式，例如 polynomial（封装了“标准”基）或 chebyshev。为了获得最佳性能，所有对多项式的操作，包括在参数处求值，都实现为对系数的操作。更多（模块特定）信息可以在感兴趣的模块的文档字符串中找到。

此包为六种不同类型的多项式提供了便捷类

名称

提供

Polynomial

幂级数

Chebyshev

Chebyshev 级数

Legendre

Legendre 级数

Laguerre

Laguerre 级数

Hermite

Hermite 级数

HermiteE

HermiteE 级数

这些便捷类为创建、操作和拟合不同基多项式的数据提供了一致的接口。便捷类是 polynomial 包的首选接口，可从 numpy.polynomial 命名空间访问。这消除了访问相应子模块的必要性，例如 np.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.Chebyshev 而不是 np.polynomial.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.chebyshev.Chebyshev。与为每种类型的多项式在子模块中定义的类型特定函数相比，这些类提供了更一致和简洁的接口。例如，要将度数为 1 的 Chebyshev 多项式拟合到由数组 xdata 和 ydata 给出的数据，fit 类方法

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> xdata = [1, 2, 3, 4]
>>> ydata = [1, 4, 9, 16]
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

优于来自 np.polynomial.chebyshev 模块的 chebyshev.chebfit 函数

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

有关更多详细信息，请参见 使用便捷类。

便捷类#

以下列出了所有表示各种类型的多项式的类共有的各种常量和方法。在下文中，术语 Poly 代表任何一个便捷类（例如 Polynomial、Chebyshev、Hermite 等），而小写字母 p 代表多项式类的实例。

常量#

  • Poly.domain – 默认域

  • Poly.window – 默认窗口

  • Poly.basis_name – 用于表示基的字符串

  • Poly.maxpower – 使 p**n 允许的最大值 n

  • Poly.nickname – 用于打印的字符串

创建#

用于创建多项式实例的方法。

  • Poly.basis(degree) – 给定度数的基多项式

  • Poly.identity() – p 其中 p(x) = x 对于所有 x

  • Poly.fit(x, y, deg) – 度数为 deg 的 p，其系数由对数据 x、y 的最小二乘拟合确定

  • Poly.fromroots(roots) – 根为指定的 p

  • p.copy() – 创建 p 的副本

转换#

用于将一种类型多项式实例转换为另一种类型的方法。

  • p.cast(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例

  • p.convert(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例，或在 domain 和 window 之间映射

微积分#

  • p.deriv() – 对 p 求导

  • p.integ() – 对 p 积分

验证#

  • Poly.has_samecoef(p1, p2) – 检查系数是否匹配

  • Poly.has_samedomain(p1, p2) – 检查域是否匹配

  • Poly.has_sametype(p1, p2) – 检查类型是否匹配

  • Poly.has_samewindow(p1, p2) – 检查窗口是否匹配

杂项#

  • p.linspace() – 在 domain 中的等间距点处返回 x, p(x)

  • p.mapparms() – 返回 domain 和 window 之间线性映射的参数。

  • p.roots() – 返回 p 的根。

  • p.trim() – 删除尾随系数。

  • p.cutdeg(degree) – 将 p 截断为给定度数

  • p.truncate(size) – 将 p 截断为给定大小

配置#

numpy.polynomial.set_default_printstyle(style)

设置多项式字符串表示的默认格式。
本页内容