numpy.polynomial#

一个高效处理多项式的子包。

在此子包的文档中，“有限幂级数”，即多项式（也简称为“级数”），由多项式系数的一维 numpy 数组表示，从最低阶项到最高阶项排序。例如，数组 `[1,2,3]` 表示 P_0 + 2*P_1 + 3*P_2，其中 `P_n` 是适用于特定模块的 n 阶基多项式，例如 polynomial（它“包装”了“标准”基）或 chebyshev。为获得最佳性能，所有多项式操作，包括在参数上的求值，都实现了为系数上的操作。有关其他（特定于模块的）信息，请参阅相关模块的文档字符串。

此包为六种不同类型多项式提供了*便利类*

名称

提供

Polynomial

幂级数

Chebyshev

切比雪夫级数

Legendre

勒让德级数

Laguerre

拉盖尔级数

Hermite

埃尔米特级数

HermiteE

埃尔米特E级数

这些*便利类*为创建、操作和拟合不同基多项式数据提供了统一的接口。便利类是 polynomial 包的首选接口，并且可以从 numpy.polynomial 命名空间访问。这消除了导航到相应子模块的需要，例如 np.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.Chebyshev 而不是 np.polynomial.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.chebyshev.Chebyshev。与每个多项式类型在子模块中定义的特定于类型的函数相比，这些类提供了更一致且简洁的接口。例如，要使用度数为 1 的切比雪夫多项式拟合由数组 xdata 和 ydata 给出的数据，首选*类方法* fit

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> xdata = [1, 2, 3, 4]
>>> ydata = [1, 4, 9, 16]
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

而不是 np.polynomial.chebyshev 模块中的 chebyshev.chebfit 函数

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

有关更多详细信息，请参阅 使用便利类。

便利类#

以下列出了表示各种类型多项式的所有类的各种常量和方法。在下文中，术语 Poly 表示任何一个便利类（例如，Polynomial、Chebyshev、Hermite 等），而小写字母 p 表示多项式类的*实例*。

常量#

  • Poly.domain – 默认域

  • Poly.window – 默认窗口

  • Poly.basis_name – 用于表示基的字符串

  • Poly.maxpower – p**n 允许的最大值 n

创建#

创建多项式实例的方法。

  • Poly.basis(degree) – 指定阶数的基多项式

  • Poly.identity() – p，其中 p(x) = x 对于所有 x

  • Poly.fit(x, y, deg) – 度数为 deg 的 p，其系数由对数据 x, y 的最小二乘拟合确定

  • Poly.fromroots(roots) – 具有指定根的 p

  • p.copy() – 创建 p 的副本

转换#

将一种多项式实例转换为另一种类型的方法。

  • p.cast(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例

  • p.convert(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例或在 domain 和 window 之间映射

微积分#

  • p.deriv() – 对 p 求导

  • p.integ() – 对 p 积分

验证#

  • Poly.has_samecoef(p1, p2) – 检查系数是否匹配

  • Poly.has_samedomain(p1, p2) – 检查域是否匹配

  • Poly.has_sametype(p1, p2) – 检查类型是否匹配

  • Poly.has_samewindow(p1, p2) – 检查窗口是否匹配

杂项#

  • p.linspace() – 在 domain 中等距点上返回 x, p(x)

  • p.mapparms() – 返回 domain 和 window 之间线性映射的参数。

  • p.roots() – 返回 p 的根。

  • p.trim() – 移除末尾的系数。

  • p.cutdeg(degree) – 将 p 截断到指定的度数

  • p.truncate(size) – 将 p 截断到指定的长度

配置#

numpy.polynomial.set_default_printstyle(style)

设置多项式字符串表示的默认格式。