numpy.polynomial#

一个用于高效处理多项式的子包。

在该子包的文档中，“有限幂级数”，即多项式（也简称为“级数”），由一个一维 numpy 数组表示，该数组包含按项的次数从低到高排列的多项式系数。例如，array([1,2,3]) 表示 P_0 + 2*P_1 + 3*P_2，其中 P_n 是适用于特定模块的 n 阶基多项式，例如 polynomial（它“封装”了“标准”基）或 chebyshev。为了获得最佳性能，多项式的所有操作（包括在自变量处的求值）均作为系数的操作来实现。有关特定模块的其他信息，请参见相关模块的 docstring。

本包为六种不同的多项式分别提供了便利类

名称

提供

Polynomial

幂级数

Chebyshev

切比雪夫级数

Legendre

勒让德级数

Laguerre

拉盖尔级数

Hermite

埃尔米特级数

HermiteE

埃尔米特 E 级数

这些便利类为创建、操作以及使用不同基的多项式拟合数据提供了一致的接口。便利类是 polynomial 包的首选接口，并可从 numpy.polynomial 命名空间中获取。这消除了导航到相应子模块的必要，例如使用 np.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.Chebyshev，而无需分别使用 np.polynomial.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.chebyshev.Chebyshev。与每个多项式类型子模块中定义的类型特定函数相比，这些类提供了更一致、更简洁的接口。例如，要使用数组 xdata 和 ydata 给出的数据拟合次数为 1 的切比雪夫多项式，fit 类方法

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> xdata = [1, 2, 3, 4]
>>> ydata = [1, 4, 9, 16]
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

优于 np.polynomial.chebyshev 模块中的 chebyshev.chebfit 函数

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

有关更多详细信息，请参见 使用便利类。

便利类#

以下列出了表示各种多项式的所有类所共有的各种常量和方法。在下文中，术语 Poly 代表任何便利类（例如 Polynomial、Chebyshev、Hermite 等），而小写的 p 代表多项式类的实例。

常量#

  • Poly.domain – 默认定义域

  • Poly.window – 默认窗口

  • Poly.basis_name – 用于表示基的字符串

  • Poly.maxpower – 允许 p**n 成立的最大值 n

创建#

创建多项式实例的方法。

  • Poly.basis(degree) – 给定次数的基多项式

  • Poly.identity() – p，其中对于所有 x 都有 p(x) = x

  • Poly.fit(x, y, deg) – 次数为 deg 的 p，其系数由对数据 x, y 的最小二乘拟合确定

  • Poly.fromroots(roots) – 具有指定根的 p

  • p.copy() – 创建 p 的副本

转换#

将一种多项式实例转换为另一种的方法。

  • p.cast(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例

  • p.convert(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例，或在 domain（定义域）和 window（窗口）之间进行映射

微积分#

  • p.deriv() – 对 p 求导

  • p.integ() – 对 p 进行积分

验证#

  • Poly.has_samecoef(p1, p2) – 检查系数是否匹配

  • Poly.has_samedomain(p1, p2) – 检查定义域是否匹配

  • Poly.has_sametype(p1, p2) – 检查类型是否匹配

  • Poly.has_samewindow(p1, p2) – 检查窗口是否匹配

杂项#

  • p.linspace() – 返回 domain 内等间距点处的 x, p(x)

  • p.mapparms() – 返回 domain 和 window 之间线性映射的参数。

  • p.roots() – 返回 p 的根。

  • p.trim() – 移除末尾的系数。

  • p.cutdeg(degree) – 将 p 截断为给定次数

  • p.truncate(size) – 将 p 截断为给定大小

配置#

numpy.polynomial.set_default_printstyle(style)

设置多项式字符串表示的默认格式。