numpy.polynomial.laguerre.lagfromroots#

polynomial.laguerre.lagfromroots(roots)[源代码]#

生成具有给定根的拉盖尔级数。

该函数返回多项式的系数

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以拉盖尔形式表示,其中 \(r_n\) 是在 roots 中指定的根。 如果零点具有重数 n,则它必须在 roots 中出现 n 次。 例如,如果 2 是重数为 3 的根,而 3 是重数为 2 的根,则 roots 看起来像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以以任何顺序出现。

如果返回的系数是 c,那么

\[p(x) = c_0 + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

对于拉盖尔形式的单项多项式,最后一项的系数通常不为 1。

参数:
rootsarray_like

包含根的序列。

返回:
outndarray

系数的一维数组。 如果所有根都是实数,则 out 是实数数组;如果某些根是复数,则 out 是复数数组,即使结果中的所有系数都是实数(请参见下面的示例)。

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagfromroots, lagval
>>> coef = lagfromroots((-1, 0, 1))
>>> lagval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = lagfromroots((-1j, 1j))
>>> lagval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])