numpy.polynomial.laguerre.lagint#

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

对拉盖尔级数进行积分。

返回拉盖尔级数系数 c，从 lbnd 沿 axis 积分 m 次。在每次迭代中，结果级数都乘以 scl 并加上积分常数 k。比例因子用于线性变量变化。（“买家当心”：请注意，根据所做的操作，可能希望 scl 是您可能期望的倒数；有关更多信息，请参见下面的“注释”部分。）参数 c 是沿每个轴的从低到高次幂的系数数组，例如，[1,2,3] 表示级数 L_0 + 2*L_1 + 3*L_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

参数:

carray_like: 拉盖尔级数系数的数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。
mint，可选: 积分阶数，必须为正。（默认值：1）
k{[], list, scalar}，可选: 积分常数。在 lbnd 处的第一个积分的值是列表中的第一个值，在 lbnd 处的第二个积分的值是第二个值，依此类推。如果 k == []（默认值），则所有常数都设置为零。如果 m == 1，则可以给出单个标量而不是列表。
lbnd标量，可选: 积分的下限。（默认值：0）
scl标量，可选: 每次积分后，结果在添加积分常数之前都乘以 scl。（默认值：1）
axisint，可选: 进行积分的轴。（默认值：0）。

返回:

Sndarray: 积分的拉盖尔级数系数。

抛出:

ValueError: 如果 m < 0，len(k) > m，np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

lagder

注释

请注意，每次积分的结果都乘以 scl。为什么要注意这一点？假设在相对于 x 的积分中，对变量 \(u = ax + b\) 进行线性更改。那么 \(dx = du/a\)，因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 这可能不是人们首先想到的。

另请注意，通常，积分 C 级数的结果需要“重新投影”到 C 级数基集上。因此，通常，此函数的结果是“不直观的”，但却是正确的；请参见下面的“示例”部分。

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary