numpy.polynomial.laguerre.lagint#

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

对 Laguerre 级数进行积分。

返回 Laguerre 级数系数 c 沿 axis 从 lbnd 积分 m 次。在每次迭代中，结果级数将被 **乘以** scl，并添加一个积分常数 k。缩放因子用于线性变量替换。（“买家自负”：请注意，根据具体操作，您可能需要将 scl 设置为您期望值的倒数；有关更多信息，请参阅下面的“注释”部分。）参数 c 是沿每个轴从低到高次数的系数数组，例如，[1,2,3] 表示级数 L_0 + 2*L_1 + 3*L_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

参数:

c类数组: Laguerre 级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。
mint, optional: 积分次数，必须为正数。（默认：1）
k{[], list, scalar}, optional: 积分常数。第一次积分在 lbnd 处的值是列表中的第一个值，第二次积分在 lbnd 处的值是第二个值，依此类推。如果 k == []（默认值），则所有常数均设置为零。如果 m == 1，则可以提供一个标量而不是列表。
lbndscalar, optional: 积分的下限。（默认：0）
scl标量，可选: 每次积分后，结果在添加积分常数之前将乘以 scl。（默认：1）
axisint, optional: 积分所在的轴。（默认：0）。

返回:

Sndarray: 积分的 Laguerre 级数系数。

引发:

ValueError: 如果 m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

lagder

备注

请注意，每次积分的结果都会乘以 scl。为什么要强调这一点？假设您正在进行一个关于 x 的积分的线性变量替换 \(u = ax + b\)。那么 \(dx = du/a\)，所以您需要将 scl 设置为 \(1/a\)——这可能不是您最初的想法。

另外请注意，通常情况下，对 C-级数进行积分的结果需要“重新投影”到 C-级数基集上。因此，通常情况下，此函数的结果是“不直观的”，尽管它是正确的；请参阅下面的“示例”部分。

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary