numpy.polynomial.laguerre.lagvander#

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)[源代码]#

给定阶数的伪范德蒙矩阵。

返回阶数为 deg 和采样点 x 的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg。V 的前导索引是 x 的元素的索引，最后一个索引是拉盖尔多项式的阶数。

如果 c 是长度为 n + 1 的一维系数数组，并且 V 是数组 V = lagvander(x, n)，那么 np.dot(V, c) 和 lagval(x, c) 在舍入误差内是相同的。这种等效性对于最小二乘拟合以及评估相同阶数和采样点的大量拉盖尔级数都很有用。

参数:

xarray_like: 点数组。dtype 会转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有任何元素是复数。如果 x 是标量，则会将其转换为一维数组。
degint: 结果矩阵的阶数。

返回:

vanderndarray: 伪范德蒙矩阵。返回的矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应拉盖尔多项式的阶数。dtype 将与转换后的 x 相同。

示例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])