numpy.polynomial.laguerre.lagvander2d#

polynomial.laguerre.lagvander2d(x, y, deg)[源代码]#

给定次数的伪范德蒙矩阵。

返回次数为 deg 和采样点 (x, y) 的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = L_i(x) * L_j(y),\]

其中 0 <= i <= deg[0] 且 0 <= j <= deg[1]。V 的前导索引对点 (x, y) 进行索引，最后一个索引编码拉盖尔多项式的次数。

如果 V = lagvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二维系数数组 c 中的元素，顺序为

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

并且 np.dot(V, c.flat) 和 lagval2d(x, y, c) 将相同，直到舍入误差。这种等效性对于最小二乘拟合以及评估大量具有相同次数和采样点的二维拉盖尔级数都很有用。

参数:

x, yarray_like: 点坐标数组，所有数组形状相同。dtype 将转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有任何元素是复数。标量将转换为一维数组。
degint 列表: 形式为 [x_deg, y_deg] 的最大次数列表。

返回:

vander2dndarray: 返回矩阵的形状为 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。dtype 将与转换后的 x 和 y 相同。

参见

lagvander, lagvander3d, lagval2d, lagval3d

示例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander2d
>>> x = np.array([0])
>>> y = np.array([2])
>>> lagvander2d(x, y, [2, 1])
array([[ 1., -1.,  1., -1.,  1., -1.]])