numpy.polynomial.laguerre.laggauss#
- polynomial.laguerre.laggauss(deg)[源代码]#
高斯-拉盖尔求积。
计算高斯-拉盖尔求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确积分在区间 \([0, \inf]\) 上，权重函数为 \(f(x) = \exp(-x)\) 的次数为 \(2*deg - 1\) 或更小的多项式。
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。它必须 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
注释
结果仅在 100 度以内进行了测试，更高的度数可能会有问题。权重是通过使用以下事实确定的：
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是与 \(k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根，然后缩放结果以在积分 1 时获得正确的值。
示例
>>> from numpy.polynomial.laguerre import laggauss >>> laggauss(2) (array([0.58578644, 3.41421356]), array([0.85355339, 0.14644661]))