numpy.linalg.slogdet#
- linalg.slogdet(a)[source]#
计算数组行列式的符号和(自然)对数。
如果数组的行列式非常小或非常大,则调用
det
可能会溢出或下溢。此例程对这些问题更健壮,因为它计算行列式的对数而不是行列式本身。- 参数:
- a(…, M, M) array_like
输入数组,必须是方形二维数组。
- 返回值:
- 具有以下属性的命名元组
- sign(…) array_like
表示行列式符号的数字。对于实数矩阵,这是 1、0 或 -1。对于复数矩阵,这是绝对值为 1 的复数(即它位于单位圆上),或者 0。
- logabsdet(…) array_like
行列式绝对值的自然对数。
- 如果行列式为零,则
sign
将为 0 且 logabsdet - 将为 -inf。在所有情况下,行列式都等于
sign * np.exp(logabsdet)
.
另请参阅
注释
1.8.0 版中的新功能。
广播规则适用,有关详细信息,请参阅
numpy.linalg
文档。1.6.0 版中的新功能。
行列式是使用 LAPACK 例程
z/dgetrf
通过 LU 分解计算的。示例
二维数组
[[a, b], [c, d]]
的行列式为ad - bc
>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> (sign, logabsdet) = np.linalg.slogdet(a) >>> (sign, logabsdet) (-1, 0.69314718055994529) # may vary >>> sign * np.exp(logabsdet) -2.0
计算矩阵堆栈的对数行列式
>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ]) >>> a.shape (3, 2, 2) >>> sign, logabsdet = np.linalg.slogdet(a) >>> (sign, logabsdet) (array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718, 1.09861229, 2.07944154])) >>> sign * np.exp(logabsdet) array([-2., -3., -8.])
此例程在普通
det
失败的情况下会成功>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1) 0.0 >>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1) (1, -1151.2925464970228)