numpy.outer#
- numpy.outer(a, b, out=None)[source]#
计算两个向量的外积。
给定两个分别长度为
M
和N
的向量 a 和 b,外积 [1] 为[[a_0*b_0 a_0*b_1 ... a_0*b_{N-1} ] [a_1*b_0 . [ ... . [a_{M-1}*b_0 a_{M-1}*b_{N-1} ]]
- 参数:
- a(M,) array_like
第一个输入向量。如果输入不是一维的,则将其展平。
- b(N,) array_like
第二个输入向量。如果输入不是一维的,则将其展平。
- out(M, N) ndarray, 可选
存储结果的位置
版本 1.9.0 中的新功能。
- 返回值:
- out(M, N) ndarray
out[i, j] = a[i] * b[j]
参见
inner
einsum
einsum('i,j->ij', a.ravel(), b.ravel())
等价。ufunc.outer
对非 1D 维度和其他运算的泛化。
np.multiply.outer(a.ravel(), b.ravel())
等价。linalg.outer
np.outer
的 Array API 兼容变体,仅接受一维输入。tensordot
np.tensordot(a.ravel(), b.ravel(), axes=((), ()))
等价。
参考文献
[1]G. H. Golub 和 C. F. Van Loan,《矩阵计算》,第 3 版,马里兰州巴尔的摩,约翰霍普金斯大学出版社,1996 年,第 8 页。
示例
为计算 Mandelbrot 集创建一个(非常粗糙的)网格
>>> import numpy as np >>> rl = np.outer(np.ones((5,)), np.linspace(-2, 2, 5)) >>> rl array([[-2., -1., 0., 1., 2.], [-2., -1., 0., 1., 2.], [-2., -1., 0., 1., 2.], [-2., -1., 0., 1., 2.], [-2., -1., 0., 1., 2.]]) >>> im = np.outer(1j*np.linspace(2, -2, 5), np.ones((5,))) >>> im array([[0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j], [0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j], [0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j], [0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j], [0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j]]) >>> grid = rl + im >>> grid array([[-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j], [-2.+1.j, -1.+1.j, 0.+1.j, 1.+1.j, 2.+1.j], [-2.+0.j, -1.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j], [-2.-1.j, -1.-1.j, 0.-1.j, 1.-1.j, 2.-1.j], [-2.-2.j, -1.-2.j, 0.-2.j, 1.-2.j, 2.-2.j]])
使用字母“向量”的示例
>>> x = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object) >>> np.outer(x, [1, 2, 3]) array([['a', 'aa', 'aaa'], ['b', 'bb', 'bbb'], ['c', 'cc', 'ccc']], dtype=object)